例1.设有甲、乙两名射手,他们命中目标的概率分别为 0.8和07,现两人同时向该目标射击一次,试求 (I)目标被击中的概率;()若已知目标被击中, 问它是甲命中的概率是多少? 解:设A=(甲命中目标,B={乙命中目标,C=(目标被命中} 8OP(C)=P(AU B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.94. 也可用对立事件计算, P(C)=1-P(C)=1-P(AB) =1-P(A)P(B)=0.94 (2)所求为条件概率P(AC), P(AC) P(AC)P(A)0.840 P(C)P(C)0447例 1. 设有甲、乙两名射手，他们命中目标的概率分别为 0 8. 和 0 7. ，现两人同时向该目标射击一次，试求： （1）目标被击中的概率； (2) 若已知目标被击中， 问它是甲命中的概率是多少？ 解：设 A = {甲命中目标}, B ={乙命中目标},C ={目标被命中} 问它是甲命中的概率是多少？ (1) P(C) = P(A U B) = P(A) + P(B) − P(A)P(B) =0.94. 也可用对立事件计算， 1 ( ) ( ) 0 94 ( ) 1 ( ) 1 ( ) = − = = − = − P A P B P C P C P AB . （2）所求为条件概率 P(A | C) ， = 1 − P(A)P(B) = 0.94 47 40 0.94 0.8 ( ) ( ) ( ) ( ) ( | ) = = = = P C P A P C P AC P A C . ( ) ( )