·190· 北京科技大学学报 1993年No.2 2RrZ+b+b:) F=bl=(R+r (1) 1一+ b2=8P( 1=) πE, πE,R+r (2) 式中P一接触面积上的单位压力；一接触区长度：4，、4，一分别为轧辊与轧件的 波桑系数；E,、E,一分别为轧辊与轧件的弹性系数；R一轧辊的半径；一轧件的轧后 半径：Z一坯料压缩量的一半。 楔横轧时，随着轧制过程的进行，模具凸棱的顶面（展宽面）越来越宽。由于存在 轧辊的弹性压扁和轧件的弹性恢复，凸棱顶面与轧件已轧过的部分仍有接触，且接触面 积越来越大，使得这个接触面上总的挤压力也会越来越大。从以上分析可以看出，轧制 过程中轧辊与轧件的接触面积由在弹塑性变形区接触总面积A'CDBB'A和模具凸棱顶面 与轧件间弹性压扁面积累积的接触面积A'A”EE两部分组成、如图2所示 r+Z (a) b 图1弹性变形时横轧轧辊与轧件的几何关系 图2楔横轧典型展宽区的接触面积 Fig.I Geomitric relation between roll and workpiece (a)平面图(b)轴测图 during cross rolling when thought of elisticity Fig.2 Typical contact area of spreading area of wedge cross rolling A'A"EE的面积是由于轧件轧制过程中存在部分弹性变形，亦即轧制过程中轧件的温降 和机架因轧制力变化而引起的弹跳值不足以补偿弹性压扁的累积值而有残留弹性卡扁的 接触区。 为了便于分析问题，假设轧机刚度为无穷人、轧辊不存在偏心、轧制时不存在温度 变化以及忽略例如辊面不平等其他因素的影响，则可认为轧辊与轧件的接触区A'A”EE 是一个矩形，且假设弹性压力均匀分布，则弹性接触面积为： F。=Lbn (3) p+, b,=8P( πE,πE R。+ro 式中：b。一接触宽度EE的长：「。一坏料的原始半径；R。一轧辊未起楔时的半19 0 北 京 科 技 大 学 ` 孕 报 1 99 3 年 N o Z F = b Z= ZR r Z R + r + b二+ b , )l ( l ) 1 一 拜 ; 1 一 群二 、 ” 2 一 ` 尸〔蕊瓦一 朴又万万) R I R + 犷 ( 2 ) 式 中 尸一 接 触面积 上 的 单位压 力 ; l一 接 触区 长度 ; 。 . 、 拜 2 一 分别为轧辊 与 轧件 的 波 桑系 数 ; E . 、 E Z一 分 别为轧 辊 与轧 件的弹 性 系数 ; R 一 轧辊 的半径 ; r一 轧 件的轧后 半径; Z 一 坯 料 压缩量的一 半 。 楔 横 轧 时 , 随 着 轧 制 过程 的进 行 , 模 具 凸 棱 的顶 面 (展 宽面 ) 越 来 越 宽 。 由于 存在 轧 辊 的弹 性 压 扁 和轧件的 弹性 恢 复 , 凸 棱顶 面 与轧件 已 轧过 的部分 仍有接触 , 且 接触 面 积 越来越 大 , 使得这 个 接触面 卜总 的挤压 力也 会 越来越 大 。 从 以 卜分 析可 以 看 出 , 轧 制 过 程 中轧辊 与 轧件 的接触 面积 由在 弹 塑性 变形 区 接 触总 面 积 A ` C D B 了A 和 模 具 凸棱 顶 面 与轧件 间弹性压扁 面积 累积 的接 触 面 积 A 勺 “ E ’E 两部 分组 成 , 如图 2 所示 。 G / { / / 才 一 甲 门 气 图 l 弹 性变形时横轧轧辊与轧件的几何关系 F i g . I G 份m i t r i e re l a t i o n be t w e n r o ll a n d w o r k p iec e d u ir n g c r o s r o l li n g w h e n t h o u g h t o f e li s n e i t y 图 2 楔横轧典型展宽区 的接触面积 (a) 平 面图 (h) 轴测图 F ig . 2 T y p i e a l e o n t a e t a r e a o f s p r e a d i n g a r e a o f W ed g e c r o s r o ll i n g 通 ` A “ E ’E 的 面积是 由 f 轧 件 轧 制过 程 中存在 部分 弹 性 变 形 , 亦 即轧 制过 程 中轧 件的温 降 和 机架因 轧 制 力 变化 而 引 起 的 弹跳 值不 足 以 补偿弹性 压 扁 的 累积 值而 有残 留弹性 压扁 的 接触 区 . 为 了便 于分 析 问题 , 假设轧 机 刚 度 为 无穷 大 、 轧 辊 不存在 偏 心 、 轧 制时 不存 在温 度 变 化以 及忽略例 如 辊 面不 平等其他 因 素的影 响 , 则 可认 为轧辊 与轧 件的接触 区 A ` A 材 E ’E 是一 个矩形 , 且假 设弹 性压 力均 匀分布 , 则 弹性接触 面积 为: F . , = L o b 、 , ( 3 ) l 一 户万 1 一 拜二 、 。 一 ` p `不云{ 一一 + 爪云 一 ’ ( R 、, + r 。 一 r , ) r . R o + r o 式 中 : b 〔,一 接触 宽 度 E ’E 的 长; 一 坯 料 的 原 始 半径 ; R 《 ,一 轧 辊 未 起 楔 时 的 半