不定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法，有理函数、三角函数。 有理函数及简单的无理函数的积分举例。 2.教学基本要求： 理解不定积分的概念和性质，掌握基本积分公式，换元积分法，分部积分法：了解有理函 数的积分，可化为有理函数的积分。 3.教学重点难点： 不定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法。第二类换元积分法， 有理函数积分法。 4.教学建议：对于有理函数积分，只要求学生学会最简单的有理函数积分。 第五章定积分 1.基本内容 定积分概念、性质，积分变上限的函数及其求导定理，牛顿一莱布尼兹公式，定积分的换 元法与分部积公法，定积分的近似计算（矩形法、梯形法、抛物线法），广义积分，定积分在几 何学中的应用（面积、弧长、平行截面面积已知的主体的体积），定积分在物理学中的应用举例 (功、水的静压力、引力)。 2.教学基本要求： 理解定积分的概念和性质，积分变上限的函数及其求导定理。熟悉牛顿一莱布尼兹公式， 定积分的换元法与分部积公法，定积分的近似计算 3.教学重点难点： 定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法：广义积分，定积分在几 何学中的应用。定积分的换元法与分部积公法及应用：难点为反常积分。 4.教学建议：反常积分的敛散性不应作为重点。 第六章定积分的应用 1.基本内容： 定积分的元素法：定积分在几何上的应用：平面图形的面积，特殊立体的体积，平面曲线 的弧长：定积分在物理上的应用。 2教学基本要求： 熟练掌握利用定积分的微元法求解平面图形的面积，特殊立体的体积，平面曲线的弧长： 定积分在物理上的应用等实际问题。4 不定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法，有理函数、三角函数， 有理函数及简单的无理函数的积分举例。 2.教学基本要求： 理解不定积分的概念和性质，掌握基本积分公式，换元积分法，分部积分法；了解有理函 数的积分，可化为有理函数的积分。 3.教学重点难点： 不定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法。第二类换元积分法， 有理函数积分法。 4.教学建议：对于有理函数积分，只要求学生学会最简单的有理函数积分。 第五章 定积分 1.基本内容： 定积分概念、性质，积分变上限的函数及其求导定理，牛顿一莱布尼兹公式，定积分的换 元法与分部积公法，定积分的近似计算（矩形法、梯形法、抛物线法），广义积分，定积分在几 何学中的应用（面积、弧长、平行截面面积已知的主体的体积），定积分在物理学中的应用举例 （功、水的静压力、引力）。 2.教学基本要求： 理解定积分的概念和性质，积分变上限的函数及其求导定理。熟悉牛顿一莱布尼兹公式， 定积分的换元法与分部积公法，定积分的近似计算。 3. 教学重点难点： 定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法；广义积分，定积分在几 何学中的应用。定积分的换元法与分部积公法及应用；难点为反常积分。 4.教学建议：反常积分的敛散性不应作为重点。 第六章 定积分的应用 1.基本内容： 定积分的元素法；定积分在几何上的应用；平面图形的面积，特殊立体的体积，平面曲线 的弧长；定积分在物理上的应用。 2.教学基本要求： 熟练掌握利用定积分的微元法求解平面图形的面积，特殊立体的体积，平面曲线的弧长； 定积分在物理上的应用等实际问题