力矩定理 定理:平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩,等于所 有各分力对同一点的矩的代数和 mo(R)=∑mo(F 证]r为矩心O到汇交点A的矢径, R为平面汇交力系的合力,即:R=F+F+…+F 以r对上式两端作矢积,有 r×R=r×F1+F×F2+…+r×F R 由于每个力都有与点O共面,上式各矢 积平行,因此上式矢量和可按代数和 计算。而各矢量积的大小就是力对点O 之矩,于是证得合力矩定理定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所 有各分力对同一点的矩的代数和 即： 二、合力矩定理 [证]  = = n i m O R m O Fi 1 ( ) ( ) O A r F1 F2 Fi Fn R R 为平面汇交力系的合力，即： R = F1 + F2 ++ Fn r 为矩心O到汇交点A的矢径， 以 r 对上式两端作矢积，有 Fn rR = rF1 + rF2 ++ r 由于每个力都有与点O共面，上式各矢 积平行，因此上式矢量和可按代数和 计算。而各矢量积的大小就是力对点O 之矩，于是证得合力矩定理