定理2如果幂级数∑anx"的所有系数an≠0, 设imn (或 lima=P) n→> (1)则当p≠0时,R=;(2)当p=0时R=+0; (3)当p=+∞时R=0 证明对级数∑a,x"应用达朗贝尔判别法 =0 n+1 …,x n+1 m=lim n+ x=plx, n→>0a,x证明 对级数 应用达朗贝尔判别法  n=0 n an x n n n n n a x a x 1 1 lim + + → x a a n n n 1 lim + → = =  x , 定理 2 如果幂级数  n=0 n an x 的所有系数an  0, 设 =  + → n n n a a 1 lim (或 =  → n n n lim a ) (1) 则当  0时,  = 1 R ; (3) 当 = +时,R = 0. (2) 当 = 0时,R = + ;