0102130 0010102 enddata @for(row(i): [conl]esum(col(j):a(1,3)*x(3))>=b(i)); @for (col: egin(x)) [remainder]y=@sum(col: c0*x) end 求得按照模式2切割15根原料钢管,按模式5切割5根,按模式7切割5根,共 25根,可算出总余料量为35m。但各长度的钢管数恰好全部满足要求,没有多切割。 与上面得到的结果比较,总余料量增加了8m,但是所用的原料钢管的总根数减少了2 根。在余料没有什么用途的情况下,通常选择总根数最少为目标。 2.1.2问题(2)的求解 (1)问题分析 按照问题(1)的思路,可以通过枚举法首先确定哪些切割模式是可行的。但由于 需要的钢管规格增加到4种,所以枚举法的工作量较大。下面介绍的整数非线性规划模 型,可以同时确定切割模式和切割计划,是带有普遍性的方法。 同问题(1)类似,一个合理的切割模式的余料不应该大于或等于客户需要的钢管 的最小尺寸(本题中为4m),切割计划中只使用合理的切割模式,而由于本题中参数都 是整数,所以合理的切割模式的余量不能大于3m。此外,这里我们仅选择总根数最少 为目标进行求解 (2)模型建立 决策变量:由于不同切割模式不能超过3种,可以用x,表示按照第j种模式 (j=1,2,3)切割的原料钢管的根数,显然它们应当是非负整数。设所使用的第j种 切割模式下每根原料钢管生产4m长,5m长,6m长和8m长的钢管数量分别为 F,y,3y4,(非负整数)。记客户需求的4种钢管的长度为1,数量为b(i=1,2,34)。 决策目标:以切割原料钢管的总根数最少为目标,即目标为 mn∑x (11) 约束条件:为满足客户的需求,应有 ∑冖x≥b,i= 每一种切割模式必须可行、合理,所以每根原料钢管的成品量不能超过19m,也 不能少于16m(余量不能大于3m),于是 394-394- 0 1 0 2 1 3 0 0 0 1 0 1 0 2; enddata min=@sum(col:c*x); @for(row(i):[con1]@sum(col(j):a(i,j)*x(j))>=b(i)); @for(col:@gin(x)); [remainder]y=@sum(col:c0*x); end 求得按照模式 2 切割 15 根原料钢管，按模式 5 切割 5 根，按模式 7 切割 5 根，共 25 根，可算出总余料量为 35m。但各长度的钢管数恰好全部满足要求，没有多切割。 与上面得到的结果比较，总余料量增加了 8m，但是所用的原料钢管的总根数减少了 2 根。在余料没有什么用途的情况下，通常选择总根数最少为目标。 2.1.2 问题（2）的求解 （1）问题分析 按照问题（1）的思路，可以通过枚举法首先确定哪些切割模式是可行的。但由于 需要的钢管规格增加到 4 种，所以枚举法的工作量较大。下面介绍的整数非线性规划模 型，可以同时确定切割模式和切割计划，是带有普遍性的方法。 同问题（1）类似，一个合理的切割模式的余料不应该大于或等于客户需要的钢管 的最小尺寸（本题中为 4m），切割计划中只使用合理的切割模式，而由于本题中参数都 是整数，所以合理的切割模式的余量不能大于 3m。此外，这里我们仅选择总根数最少 为目标进行求解。 （2）模型建立 决策变量：由于不同切割模式不能超过 3 种，可以用 j x 表示按照第 j 种模式 （ j =1,2,3）切割的原料钢管的根数，显然它们应当是非负整数。设所使用的第 j 种 切割模式下每根原料钢管生产 4m 长，5m 长，6m 长和 8m 长的钢管数量分别为 j j j j r r r r 1 2 3 4 , , , （非负整数）。记客户需求的 4 种钢管的长度为 i l ，数量为b（i i =1,2,3,4 ）。 决策目标：以切割原料钢管的总根数最少为目标，即目标为 ∑= 3 1 min j j x （11） 约束条件：为满足客户的需求，应有 j i j ∑rij x ≥ b = 3 1 ，i = 1,2,3,4 （12） 每一种切割模式必须可行、合理，所以每根原料钢管的成品量不能超过 19m，也 不能少于 16m（余量不能大于 3m），于是