概率论与数理统计 班级 学号 姓名 对X独立重复观察4次，Y表示观察值大于π3的 次数，求Y2的数学期望 12.某工程队完成某项工程的时间X(单位：月)是一 个随机变量，它的分布列为 X 10 11 12 13 P 0.4 0.3 0.2 0.1 (I)试求该工程队完成此项工程的平均月数， 习题2.3 P88 (2)设该工程队所获利润为Y=50(13-X),单位为万 4.设随机变量X的分布函数为 元.试求工程队的平均利润： e (3)若该工程队高速安排，完成该项工程的时间 ,x<0 X,(单位：月)的分布为 F(x)= 05x<k 10 11 12 P 0.5 0.4 0.1 1—1e-安-2 ,x≥1， 则其平均利润可增加多少？ 试求Var(X). 5.设随机变量X的密度函数为 1+x,-1<x≤0 p(x)= 1-x,0<x≤1 0,其他， 试求Var(3X+2). 13.设随机变量X的概率密度函数为 1 Icos,0≤x≤π； p(x)= 22 0,其他概率论与数理统计 班级________________ 学号____________________ 姓名_____________ 8 12. 某工程队完成某项工程的时间 X(单位:月)是一 个随机变量,它的分布列为 X 10 11 12 13 P 0.4 0.3 0.2 0.1 (1) 试求该工程队完成此项工程的平均月数; (2) 设该工程队所获利润为 Y=50(13-X),单位为万 元. 试求工程队的平均利润; (3) 若该工程队高速安排,完成该项工程的时间 X1 (单位:月)的分布为 X1 10 11 12 P 0.5 0.4 0.1 则其平均利润可增加多少? 13. 设随机变量 X 的概率密度函数为         0, . ,0 ; 2 cos 2 1 ( ) 其他 x  x p x 对 X 独立重复观察 4 次,Y 表示观察值大于π/3 的 次数,求 Y2的数学期望. 习题 2.3 P88 4. 设随机变量 X 的分布函数为              , 1, 2 1 1 ,0 1; 2 1 , 0; 2 ( ) ( 1) 2 1 e x x x e F x x x 试求 Var(X). 5. 设随机变量 X 的密度函数为              0, , 1 ,0 1; 1 , 1 0; ( ) 其他 x x x x p x 试求 Var(3X+2)