三矩阵值函数对矩阵变量的导数 def:设X=(x)∈Cm",f;(X)是mm元函数 i=1,…·,r5J =1,…,S;F(X)=(f;(X))∈C 则F(X)对矩阵X的导数为 F OF 11 ax dF In 其中 of dX Is OF OF OF 1 af a三 矩阵值函数对矩阵变量的导数 . ( ) , ( ) 1, , ; 1, , ; ( ) ( ( )) m n st ij r s ij def X x C f X mn i r j s F X f X C   =  = = =  :设 是 元函数 11 1 1 ( ) , n m mn F X X F F x x dF dX F F x x           =             则 对矩阵 的导数为 11 1 1 , s ij ij ij r rs ij ij f f x x F x f f x x            =                其中