因子B去s个不同水平B、B,、、B、,在(A,B,)水平组合下的试验结果独立 服从N(4,2)分布。 下面我们将分两种情况进行讨论。 1. 若4，=4+a,+B,我们称这种方差模型为无交互作用的方差分析模型.此 时只需对(A,B,)的每个组合各做一次试验，记结果为y,则 g=u+a,+月，+6m,i=1,2.八，j=l,25 ∑a,=0,∑B,=0 (8.17) 诸ε间相互独立，且服从N(0,σ2 这就是无交互作用的方差分析模型对这个模型所要检验的假设有两个： H1:a,=a2=.…=a,=0 H2:B=B2==B,=0 (8.18) 若检验结果拒绝H,(Hm),则认为因子A(B)的不同水平对结果有显著影响 若二者均不拒绝，就说明因子A与B的不同水平组合对结果无显著影响. 20 若4≠4+a,+B,则我们称 Yy=4g-4-a,-B, 为因子A的第I个水平与因子的第j个水平的交互效应，他们满足关系： 2,0,.2,…r 为了研究家户效应是否对结果有影响，那么在（A,B,)水平组合下至 少要做t(≥2)次试验，记结果为y· 这就算有交互作用的方差分析模型。对此模型，除了要检验(818)中有 关假设外还要检验霞设 H:对一切i,j有y=0 (8.20) 下面给出检验模型(8.17)，(8.19)中有关假设所需要的统计量。（见书 P384) 因子 B 去 s 个不同水平 B1、 B2 、…、 BS ，在（ Ai ， Bj ）水平组合下的试验结果独立 服从 N（ ij ， 2  ）分布。 下面我们将分两种情况进行讨论。 1. 若 ij =  + i a +  j ,我们称这种方差模型为无交互作用的方差分析模型.此 时只需对（ Ai ， Bj ）的每个组合各做一次试验,记结果为 ij y ,则        = = = + + + = =   = = 2 i j 1 1 N 0 0, 0 , 1,2,.... , 1,2,....        诸 间相互独立，且服从 （ ， r i s j i j ij i i ij y a i r j s (8.17) 这就是无交互作用的方差分析模型.对这个模型所要检验的假设有两个: H01 : ai = a2 =  = ar = 0 H02 :  i =  2 =  =  s = 0 (8.18) 若检验结果拒绝 ( ) H01 H02 ,则认为因子A(B)的不同水平对结果有显著影响. 若二者均不拒绝,就说明因子 A 与 B 的不同水平组合对结果无显著影响. 2.0 若 ij ≠  + i a +  j ,则我们称 ij  = ij —  — i a — Bj 为因子 A 的第 I 个水平与因子的第 j 个水平的交互效应，他们满足关系： = r i ij 1  =0，j=1，2，…，s = s j ij 1  =0，I=1，2，…，r 为了研究家户效应是否对结果有影响，那么在（ Ai ，Bj ）水平组合下至 少要做 t（≥2）次试验，记结果为 ijk y 。 这就算有交互作用的方差分析模型。对此模型，除了要检验（8.18）中有 关假设外还要检验假设 H03 : 对一切i, j有 ij = 0 （8.20） 下面给出检验模型（8.17），（8.19）中有关假设所需要的统计量.（见书 P384）