例5设直线:x1=yz+1平面 2 12 Ⅱ:x-y+23=3,求直线与平面的夹角 解={1,-1,2},s={2,-1,2}, SIn o= Am+ Bn+ Cp I √A2+B2+ m t n t p 1×2+(-1)×(-1)+2×2|7 6·9 3√6 7 ∴9= arcsin 3√6 为所求夹角. 上页例 5 设直线L: 2 1 2 1 1 + = − = x − y z ，平面  : x − y + 2z = 3 ，求直线与平面的夹角. 解 n = {1,−1, 2},  s = {2,−1, 2},  2 2 2 2 2 2 | | sin A B C m n p A m B n C p + +  + + + +  = 6 9 | 1 2 ( 1) ( 1) 2 2 |   + −  − +  = . 3 6 7 = 3 6 7   = arcsin 为所求夹角．