Vol.21 No.3 丁保华等：分形图象分析与分形维数计算程序的设计 ·307· 13 11 (a) 10 (b) ln0=11.31851-1.6939n(e) 10 ln(W0-9.76922-1.38799n(e) 人 R=-0.99582 8 R=-0.99816 8 D=1.694 D-1.388 6 6 2 2 0 0 01 34 567 0 2 3456 In(e) In(e) 图7FDCP计算枝晶及其边界的维数 (a)枝晶维数，b)枝晶边界维数 3结论 Fractal Character of Fracture Surfaces of Metals.Nature, 1984,308(19:721 结合图像分析与处理技术，利用可视化 3张济忠.分形.北京：清华大学出版社，1995 编程语言Visual C+设计了基于Windows平台 4穆在勤，龙期威，康雁.测量断口分维的周长一最 的分形维数计算程序(FDCP).程序具有易于维 大直径方法.材料科学进展，1996,6(2：227 护，可扩充性好、界面友好、时间效率与空间效 5丁保华，文洪杰，仲维斌，等.MoB-Sialon梯度功能 材料的显微结构及分形计算.现代技术陶瓷（增刊）， 率高、数据共享性好等优点，用直线、正方形、科 1996(4-065):344 赫曲线、康托尔三分点集等有规分形图形对 6丁保华，文洪杰，仲维斌，等.分形理论在高技术陶 FDCP进行了标定，结果表明FDCP用于计算分 瓷材料研究中的应用.耐火材料，1997,31(6)：359 形维数是可靠的 7 Ding Baohua,Li Wenchao,Wang Fuming,et al.Fractal Application of Mo/B'-Sialon Functionally Gradient Mater- 参考文献 ials by Powder Metallurgy.China's Refractory,1998,7(2): 1谢和平，薛秀谦，分形应用中的数学基础与方法.北 27 京：科学出版社，1997 8丁保华，李文超，王福明，等.分形在梯度功能材料 2 Benoit B Mandelbrot,Dann E Passoja,Alvin J Paullay. 中的应用.材料导报，1998,12(5)：6 Analysis of Fractal Image and Design of Fractal Dimension Calculation Program Ding Baohua,Li Wenchao,Wang Fuming Material Science and Engineering School,UST Beijing.Beijing 100083,China ABSTRACT The process of image analysis has been studied.And the flow of extracting fractal image has also been proposed.Fractal dimension calculation program has been developed by use of Visual C++progra- mming language with Windows platform.It has also been validated by line,Cantor Ternary Set and Koch Cur- ve. KEYWORDS fractal;image analysis;dimension;programming designVb l . Z I N O 一 3 丁保华等 : 分 形图象分析与分形维数计算程序 的设计 30 7 廊 l 3 l 2 I n 《劝 二 1 1 . 3 1 8 5 1一 l . 6 9 3 9 l n ( ￡ ) R = 一0 . 9 9 5 82 、 Z) = 1 . 6 9 4 ln ( N )=9 . 7 6 9 22 一 l . 3 8 7 99 in (日 R = 一 0 . 9 9 8 16 、 Z〕= 1 . 38 8 4 一匕6 ,` g 三 3 4 I n 仕) 只一 匕1 0 3 4 nI ( 。 ) 卜I 卜LI óō 6420一1 一 宫à一口 图 7 F D C P 计算枝晶及其边界的维数 a( ) 枝 晶维数 , 伪) 枝晶边界维数 3 结论 结合 图像分析 与处 理技术 , 利 用可视化 编程语 言 场 s ua l C + 设计 了基于 Wi n d o w s 平 台 的分形 维数计算程 序 (F D C )P . 程序 具有易于 维 护 , 可扩充性好 、 界面友好 、 时 间效率与空 间效 率高 、 数据共享性好等优 点 . 用直线 、 正 方形 、 科 赫 曲线 、 康 托 尔三 分 点 集 等 有规 分 形 图形对 F D C P 进行 了标 定 , 结 果表 明 F D C P 用于计算分 形维 数是可靠 的 . 参 考 文 献 1 谢和 平 , 薛秀谦 . 分 形应用 中的数 学基础 与方 法 . 北 京 : 科 学 出版社 , 1 99 7 2 B eno i t B M an d e l bor 仁 D an E P as s oj a , A l v in J P a u l l .ay F ar e at l C h a r a c t e r o f F r ac 加 r e S u r fa e e s o f M e at l s . N a t ir e , 1 9 8 4 , 3 08( 1 9) : 7 2 1 3 张济 忠 . 分 形 . 北 京 : 清 华大 学 出版 社 , 19 95 4 穆在 勤 , 龙期威 , 康雁 . 测 量 断 口 分 维 的周长— 最 大直 径方法 . 材料 科 学进展 , 19 % , 6( 2) : 227 5 丁 保华 , 文洪 杰 , 仲 维斌 , 等 . M o/ 尽 一 is al on 梯 度功 能 材料 的显微 结构 及分 形计 算 . 现 代技 术陶 瓷(增 刊 ) , 1996 ( 4 一 06 5 ) : 3 4 4 6 丁保华 , 文洪 杰 , 仲 维斌 , 等 . 分形 理论在 高技 术陶 瓷材 料研 究 中的应用 . 耐 火材料 , 19 9 7 , 3 1 ( 6 ) : 3 5 9 7 D i n g B ao h u a, L I W七n e h a o , W匕n g F urn in g , et a l . Far cat l A p li e iat o n o f M o /p ,一 S i a l o n F un e t i o n a lly G ar di e nt M aet r - i a l s b y P o w d e r M e at ll u 笔y . C h in a , 5 eR fr a c t o yr, 19 9 8 , 7 ( 2 ) : 2 7 8 丁保华 , 李 文超 , 王福 明 , 等 . 分形 在梯 度功 能材料 中 的应用 . 材 料导报 , 19 98 , 1 2 (5) : 6 A n a ly s i s o f F r a e t a l Im a g e an d D e s i g n o f F r a e at l D im e n s i o n C a l e u lat i o n P r o gr am D ing B ao 加风 iL 肠 n c h a o, 肠 gn uF m ign M aet ir al S e ien e e an d E n g i n e ir n g S c h o l , U S T B e ij in g, B e ij in g l 0 0() 8 3 , C h in a A B S T R A C T T七e 拼o c e s s o f im a g e an a ly s i s h a s b e e n sut d i e d . nA d ht e if o w o f e x tr a c t i n g far c at l 而吧e h a s ia s o b e en P r o Po s e d . F acr at l d lm e n s i o n e a l e ul at ion Por gr am ha s b e e n d e v e l o 沐d 妙 u s e o f 巧s us l C 什 rP o脚 - nIU ing lan ig 扭 g e w iht w l n do w s p l a t fo mr . It h a s a l s o b e e n v a lid aet d 妙 lin e , C a n t o r eT m娜 S e t an d K o c h C ur - V C 。 K E Y、 VO R D S fr ac at l: ha ag e an a ly s i s : d而e n s i o n : Por gr 田的 m ign de s i