定理6-41在一个有界分配格中,对于布尔代数中的 任意两个元素a,b,必定有 (a)=a a∨b=a∧b a∧b=a∨b 日证明:只证第(2)个等式 先证互补的两个式子相并等于全上界“1”。 (ab)∨(a∧b)=(aVb)Va)∧(avb)∨b) =(b∨aVa)∧(aV(b∨b) (b∨1)∧aV1)=1 再证互补的两个式子相交等于全下界“0”。 (ab)∧(a∧b)=03 定理6-4.1 在一个有界分配格中，对于布尔代数中的 任意两个元素a，b，必定有 ( a )=a a∨b= a∧b a∧b= a∨b  证明：只证第(2)个等式 先证互补的两个式子相并等于全上界“1” 。 (a∨b)∨(a∧b)= ((a∨b)∨a)∧((a∨b)∨b) =(b∨(a∨a))∧(a∨(b∨b)) =(b∨1)∧(a∨1) =1 再证互补的两个式子相交等于全下界“0” 。 (a∨b)∧(a∧b)= 0 