例3∫()=F()+C证J(a+0=(a++C (a,b为常数且a≠0) 证由[(x)=F()+C知 F(x)是x)的一个原函数,满足F(x)=f(x) F(ax+6)+c=-F(ax +b)xa =F(ax+6)=f(ax+b) F(ax+b)+C是f(ax+b)的全体原函数 于是 f(ax+b)dx=I F(ax+b)+C8 例3 f (x)dx  F(x)  C, 设 1 f (ax b)dx F(ax b) C. a     证  f (x)dx  F(x) C  1 f (ax b)dx F (ax b) C a     于是  F(x)是f(x)的一个原函数，满足 证 由 知 F '(x)  f (x) 1 1 [ F(ax b) C]' F '(ax b) a a a        F '(ax  b)  f (ax  b) 1 F(ax b) C f (ax b) a    是  的全体原函数 (a, b为常数且a≠0)