例3、求x1P+2p-9p+361 p4-81 【解】 p3+2p2-9p+36_A ,B,C D p-81 p-3p+3"p-3i"p+3i 在上式中最后两项的反演将得到e3t和e3r，还应将 它化为sin3t和cos3t,为了结果更加容易处理，令： p3+2p2-9p+36_A+B+Cp+D p-81 p-3p+3p2+9 4=lim p3+2p2-9p+361 p-→3 4p3 B=lim p3+2p2-9p+36-_1 p→-3 4p3 20 4D2020 3 2 1 4 2 9 36 [ ] 81 p p p L p − + − + − 例3、求 【解 】 3 2 4 2 9 36 81 3 3 3 3 p p p A B C D p p p p i p i + − + = + + + − − + − + 在上式中最后两项的反演将得到 和 ，还应将 它化为sin3t和cos3t，为了结果更加容易处理，令： i t 3 e i t 3 e 3 2 4 2 2 9 36 81 9 3 3 p p p A B Cp D p p p p + − + + = + + − + − + 3 2 3 3 2 9 36 1 lim , p 4 2 p p p A → p + − + = = 3 2 3 3 2 9 36 1 lim , p 4 2 p p p B → − p + − + = = −