12 07030芳 x 12030110 x6 0000 000 1s o 000 1s 35 0000 0 %-7 4-56-5 l3 为030为 4% 0-1-1%0-2%0-%0-%-0n3 XI 1210%4000013 0120 01101 10 000 000 001 000 -%4 0-1 32 -54 0-1-30 0000%-%-73 于是已得(7)的最优解: x=37,x2=x3=…=x5=x7=0,x6=x,=1,x8 最优值miz=-73 通常取g,=mx1≤m,以x,-∑hx=-g,作为割平面方程,亦可采取 J=H+ 使目标函数上升最大的原则选择g 每增加一割平面方程,就增加一松弛变量u,在用对偶单纯形法求解时,u1将离基,但 以后它还可能成为基变量。 §3一种新程序 分枝定界法和割平面法只能用来求解中、小规模的问题,对于大型问题,前者常因分枝 太多而疲于搜索,后者也往往由于割平面选择不当而收敛很慢,甚至找一个较好的可行解都 不容易。因此迫切需要研究出可以求解大型问题的有效算法。 为了克服割平面法收敛慢的弱点,我们设计了一种新程序,这种程序也有明显的几何意 义,它迭代步骤简单,计算最小,并可利用多台机器并行计算,从而很快求得最优解。因此 颇适宜解大型问题,特别是在相应LP问题的基础上,它可以不必增加多少计算量就能很容 易地求出一个相当好的近似解。138 1 8 6 4 3 x x x x u 1 2 0 0 0 0 6 7 3 3 1 5 5 5 5 5 0 1 2 0 3 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 2 1 1 2 5 5 5 5 5 0 0 1 0 0 0 6 6 7 2 1 5 5 5 5 5 0 0 0 0 0 1 4 4 4 2 3 5 5 5 5 5  −−−− − − 1 37 5 88 4 5 6 5 4 5 0 1 0 0 0 0 18 26 3 3 4 5 5 5 5 5 − − − − − − 3 735 − 9 4 6 8 1 x x x x x 4 5 2 0 1 0 1 1 4 0 0 1 0 3 2 0 1 0 0 2 3 2 0 0 0 1 1 4 1 2 1 0 0 0 1 4 0 0 0 0 1 0 1 2 0 3 0 1 1 0 1 0 4 1 2 0 0 0 0 1 4 1 2 1 0 5 − − − − − − 37 88 1 0 1 0 1 3 0 0 0 0 0 19 3 1 4 2 4 − − − − − −73 于是已得（7）的最优解： x x x x x x x x 1 2 3 5 7 6 9 8 = = = = = = = = = 37, 0, 1, 88 最优值 min Z = −73 通常取 { |1 } g max g i m r i =   ，以 r n j m ur − hij x j = −g = +1 作为割平面方程，，亦可采取 使目标函数上升最大的原则选择 r g 。 每增加一割平面方程，就增加一松弛变量 i u ,在用对偶单纯形法求解时， i u 将离基，但 以后它还可能成为基变量。 §3 一种新程序 分枝定界法和割平面法只能用来求解中、小规模的问题，对于大型问题，前者常因分枝 太多而疲于搜索，后者也往往由于割平面选择不当而收敛很慢，甚至找一个较好的可行解都 不容易。因此迫切需要研究出可以求解大型问题的有效算法。 为了克服割平面法收敛慢的弱点，我们设计了一种新程序，这种程序也有明显的几何意 义，它迭代步骤简单，计算最小，并可利用多台机器并行计算，从而很快求得最优解。因此 颇适宜解大型问题，特别是在相应 LP 问题的基础上，它可以不必增加多少计算量就能很容 易地求出一个相当好的近似解