定理14.10S中的任一个置换均可分解为 不含公共元的若干个循环置换的乘积。 证明对n作归纳 n=1,成立 假设对m>1,|S≤n-1,结论成立 当S=n,任取S中的置换σ 由元素出发取σ上的循环置换 推论14.1:任意一个置换可以分解为若干 个对换的乘积。• 定理14.10:Sn中的任一个置换均可分解为 不含公共元的若干个循环置换的乘积。 • 证明:对n作归纳 n=1,成立 假设对n>1，|S|n-1,结论成立 当|S|=n,任取Sn中的置换 由元素1出发取上的循环置换 • 推论14.1:任意一个置换可以分解为若干 个对换的乘积