第一章线性规划基础 习题 1.一个毛纺厂用羊毛和涤纶生产A、B、C三种混纺毛料，生产1单位产品所需要的 原料如表1-4所列。 表1-4 羊毛 涤纶 3 2 B 1 C 4 4 3种产品的单位利润分别为4、1,5.每月可购进的原料限额为羊毛8000单位，涤 纶3000单位，问此毛纺厂应如何安排生产才能获得最大利润？请建立线性规划模型. 2.某饲料厂生产的一种动物饲料由6种配料混合配成。每种配料中所含的营养成分 A、B及单位配料购入价由表1-5给出 表1-5 123456 102 212 B 013 13 单位配料购入价353060502712 每单位饲料中至少应含A9单位，B19单位.问饲料厂如何配方，使饲料的成本最低且 能满足要求？要求建立此问题的线性规划模型 3.某工厂生产A、B、C三种产品，在车间1、2连续加工，用一种每天购入数量最多 为300单位的原料.车间1、2每天可用工时为320,200.放，产品的成品仓 划生品人可改第位主 其每单位B的放费2于A.苹视限 鲜性位在在间1要加工1山.在车间2要加工1/2h.需1单位原料.利润为1元 每单位B在车间1要加工2h,在车间2要加工1/3h,需1/4单位原料，利润为2元 每单位C在车间1要加工1/4h.在车间2要加工1/4h.需1/8单位原料.利润为1.5 元 何如何安排生产使利润最大？要求建立此何题的线性规刻模型， 4.某，车 盟16 何运现资 气，5 905 -1200 8000 2950曝 是铜 6000 16000 5000 12000 如高车离程豫商有 可T 车的生对只有30给该 定的任务能统如只务 础以便有 种要求高车如数8 ➻✪➼✬➽➾✥✁✦✁✧✁★✁➚✁➪ ➶ ➹ 1. ✱♣✁➘✁➴✁➷✁❻✁➬✁➘✁⑧✁➮✁➱✁✃✁❐ A❒ B ❒ C ❮✁➨✁❰✁➴✁➘✁Ï, ✃✁❐ 1 ❶✁❷✁❐✁Ð✁s✁❫✁Ñ✁✢ Ò Ï✁r✤ 1–4 s✁Ó. ✤ 1–4 ➬ ➘ ➮ ➱ A 3 2 B 1 1 C 4 4 3 ➨✁❐✁Ð✁✢✁❶✁❷✁①✁②✁Ô✁Õ✁❄ 4❒ 1❒ 5. ❞✁Ö✁✹✁×✁Ø✁✢Ò Ï✁Ù✁Ú✁❄✁➬✁➘ 8000 ❶✁❷, ➮ ➱ 3000 ❶✁❷, ▲❱✁➘✁➴✁➷✁Û✁r✁Ü✁Ý✁Þ✁✃✁❐✁ß✁à✁á✁✈✁◆✁✇✁①✁②? â✁ã✁ä❍✁■✁❏✁❑✁å✁æ. 2. ç✁è✁Ï✁➷✁✃✁❐✁✢✱➨✁➐✁é✁è✁Ï✪➉ 6 ➨✁ê✁Ï✁❰✁➙✁ê✁ë. ❞✁➨✁ê✁Ï✪♥✬s✁→✁ì✁í✁î✁ë✁Ô A❒ B ï✁❶✁❷✁ê✁Ï✁×✁ð✁ñ✪➉ ✤ 1–5 ò✁❵. ✤ 1–5 1 2 3 4 5 6 A 1 0 2 2 1 2 B 0 1 3 1 3 2 ❶✁❷✁ê✁Ï✁×✁ð✁ñ 35 30 60 50 27 12 ❞✁❶✁❷✁è✁Ï✪♥✬➒✁➓✁Û✁→ A9 ❶✁❷,B19 ❶✁❷. ▲è✁Ï✁➷✁r✁Ü✁ê✁❀, ➟✁è✁Ï✁ì✁ë✁ó✁◆✁ô✁õ à✁ö✁÷✁Ñ✁❴? Ñ✁❴✁ã✁ä✁❱▲✁▼ì❍✁■✁❏✁❑✁å✁æ. 3. ç✁ø✁➷✁✃✁❐ A❒ B ❒ C ❮✁➨✁❐✁Ð, ❘✁ù✁➜ 1❒ 2 ú✁û✁ü✁ø, ❻✱➨✁❞✁ý✁×✁ð✁❥✁þ✁◆➤ ❄ 300 ❶✁❷✁ìÒ Ï. ù✁➜ 1❒ 2 ❞✁ý✁✹✁❻✁ø✁➑✁❄ 320,200. ÿ✁￾✁❐✁Ð✁ì✁ë✁Ð✁✂✁✄✁☎✁✆✁✝➠Ù ✞ , r✁❪✁✃✁❐✁❐✁Ð A, ✹✁ÿ✁￾ 400 ❶✁❷, ✟✁❞✁❶✁❷ B ì✁ÿ✁￾✁☎✁✆ 2 ✠✁➂ A. ❞✁❶✁❷ C ì✁ÿ ￾✁☎✁✆✁❄ A ì 1/3. ❞✁❶✁❷ A ❘✁ù✁➜ 1 Ñ✁ü✁ø 1h, ❘✁ù✁➜ 2 Ñ✁ü✁ø 1/2h, ❫ 1 ❶✁❷Ò Ï, ①✁②✁❄ 1 ❸. ❞✁❶✁❷ B ❘✁ù✁➜ 1 Ñ✁ü✁ø 2h, ❘✁ù✁➜ 2 Ñ✁ü✁ø 1/3h, ❫ 1/4 ❶✁❷Ò Ï, ①✁②✁❄ 2 ❸. ❞✁❶✁❷ C ❘✁ù✁➜ 1 Ñ✁ü✁ø 1/4h, ❘✁ù✁➜ 2 Ñ✁ü✁ø 1/4h, ❫ 1/8 ❶✁❷Ò Ï, ①✁②✁❄ 1.5 ❸. ▲r✁Ü✁Ý✁Þ✁✃✁❐✁➟✁①✁②✁◆✁✇? Ñ✁❴✁ã✁ä✁❱▲✁▼ì❍✁■✁❏✁❑✁å✁æ. 4. ç✁✡✁ù✁☛✁☞✁✌✁✍➠✁✎✁✏ 50 ✑✁❸✁✹✁❻✁➂✁✒✁✇✁ù✁✓, ➠ 4 ➨✁ù✁✹✁✔✁✕✁✖, ❞✁✗✁ù✁ì✁ë ó✁ï✁❞✁✘✁✙✁✚✁ð✁r✤ 1–6 s✁Ó. ✛ 1–6 ✜✣✢✥✤✣✦ ✧✩★ (✪/✢ ) ✫✩✬ (✪) ✭✩✜ 9000 −12000(✮✩✯) ✰✩✱✩✲✩✳✩✴✜ 8000 29500 ✵✩✶✩✷✴✜ (✸ ✢✩✭✩✜✴ 2 ✢ ) 6000 16000 ✰✩✱✩✹✩✳✩✴✜ 5000 12000 ✹✁✺✁✻✁✼✁✽✁ù✁ì✁✍✁✾✁❪➠ 30 ✿. ❾✁✌✁✍✁✼✁❀✁ì✁❁✁❂✁à✁❃✁r✖❪✁❂❄✽✖ù, ✹✁❂ 50 ✗, ✱ ✗✁✽✁ù✁ì✁❁✁❂✁➑✁➜ 3 ✠✁➂✁❅✁❆➠✁❇✁❈ù✁❉❋❊❍●✁■❈ù,4 ✠✁➂➡✁❇✁❈ù. ❏✁Ñ✁❴✁✽✁ù✁✗✁❥