第七章常微分方程数值解 本章介绍求解微分方程数值解的基本思想和方法。 许多科学和技术问题的数学模型,常常归结为一个 含有自变量、未知函数和它的一阶导数和高阶导数 的方程,称为常微分方程。它是描述运动、变化规 律的重要数学方法之 分为两类: 1.初值问题,即给出未知函数及导数在初始点的值 的问题; 2.边值问题,即给出未知函数及(或)它的某些导 数在区间两个端点的值的问题。 ●常徼分方程初值问题 这里仅讨论一阶微分方程初值问题的数值解 法,即,所要讨论的问题为 y'=f(x,y),a<x≤b,|y|k∞ y(a)=yo, y0∈R,第七章 常微分方程数值解 本章介绍求解微分方程数值解的基本思想和方法。 许多科学和技术问题的数学模型，常常归结为一个 含有自变量、未知函数和它的一阶导数和高阶导数 的方程，称为常微分方程。它是描述运动、变化规 律的重要数学方法之一。 分为两类： 1.初值问题，即给出未知函数及导数在初始点的值 的问题； 2.边值问题，即给出未知函数及（或）它的某些导 数在区间两个端点的值的问题。 ⚫常微分方程初值问题 这里仅讨论一阶微分方程初值问题的数值解 法，即，所要讨论的问题为：    =   =     ( ) , , ( , ), , | | y a y0 y0 R y f x y a x b y