c之1，c-1≈c,故有P=+，上式即为Langmuir吸附等温式。 【20】如何从吸附的角度来衡量催化剂的好坏？为什么贵金属镍既是好的加氢催化剂，又是 好的脱氢催化剂？ 【解析】好的催化剂使反应物分子在催化剂表面吸附程度达到中等强度，即可达到活化的目 的，又易于脱离。 【习题】 【1】在298K时，把半径为1.0mm的水滴分散成半径为1.0μm的小水滴，试计算（已知293K 时水的表面Gibbs自由能为0.07288J·m2): (1)表面积是原来的多少倍？ (2)表面Gibbs自由能增加了多少？ (3)完成该变化时，环境至少要需做多少功？ 【解析】半径为lmm水滴的表面积为A1,体积为V1,半径为R1,水滴表面积为A,体积 为V2,半径为R2。因为V1=MV2,所以 πR=N4πR,式中N为水滴的个数，则 3 =109 4-N4πR 2 N =109× =1000 A4πR2 R △G4=ydA=0.07288Jm2×4π(NR2-R2)=9.145×104J W=-△G4=-9.145×104J 【2】己知汞溶胶中胶粒（设为球形）的直径在22nm,在1.0dm3的溶胶中含Hg为8×10kg, 试计算： (1)在1.0cm的溶胶中的胶粒数. (2)胶粒的总表面积 (3)若把质量为8×103kg的汞滴，分散成上述溶胶粒子时，表面Gibbs自由能增加多少？已知汞 的密度为13.6kgdm3,汞-水界面张力为Yg-H,o=0.375Nml。 【解析】 66 c 1， c c − 1 , 故有 1 m m p p V V a V = + ，上式即为 Langmuir 吸附等温式。 【20】如何从吸附的角度来衡量催化剂的好坏？为什么贵金属镍既是好的加氢催化剂，又是 好的脱氢催化剂？ 【解析】好的催化剂使反应物分子在催化剂表面吸附程度达到中等强度，即可达到活化的目 的，又易于脱离。 【习题】 【1】在 298K 时，把半径为 1.0mm 的水滴分散成半径为 1.0μm 的小水滴,试计算(已知 293K 时水的表面 Gibbs 自由能为 0.07288J•m-2 ): (1) 表面积是原来的多少倍? (2) 表面 Gibbs 自由能增加了多少？ (3) 完成该变化时,环境至少要需做多少功? 【解析】半径为 1mm 水滴的表面积为 A1，体积为 V1，半径为 R1，水滴表面积为 A2，体积 为 V2，半径为 R2 。因为 V1＝MV2，所以 3 3 1 2 4 4 3 3   R N R = ，式中 N 为水滴的个数，则 3 3 1 9 2 1 10 1 R mm N R m     = = =         2 2 2 2 2 2 9 2 1 1 1 4 1 10 1000 4 1 A N R R m N A R R mm        = = =  =         2 2 2 4 2 1 0.07288 4 ( ) 9.145 10 G dA J m NR R J A   − −  = =  − =  4 9.145 10 W G J f A − = − = −  【2】已知汞溶胶中胶粒（设为球形）的直径在 22nm，在 1.0dm3 的溶胶中含 Hg 为 8×10-5kg， 试计算： (1)在 1.0cm 的溶胶中的胶粒数. (2)胶粒的总表面积. (3)若把质量为 8×10-3kg 的汞滴,分散成上述溶胶粒子时,表面 Gibbs 自由能增加多少?已知汞 的密度为 13.6kg•dm-3 ,汞-水界面张力为 Hg H O2  − =0.375N•m-1。 【解析】