·956· 北京科技大学学报 第33卷 :10 um 0 um Step=0.3 um Grid 150x150 =10 um Step=0.3 um Crd 150x150 3°≤0≤10 0≥10 图5不同回火温度条件下的板条马氏体结构边界.(a)淬火态：(b)200℃：(c)400℃：(d)600℃ Fig.5 Boundaries of the lath martensite structure at different tempering temperatures:(a)quenched state:(b)200C:(c)400C:(d)600C 式中，Z,为钢中所有原子在孤立状态时的总价电子 (1,-1,0)面为XOY面，Z=0nm;Fe(4)、Fe(8)、 数，E、n(E)和E分别为格点的能量、能量为E时 Fe(9)和Fe(12)在上一层，Z=0.202678m; 1格点α轨道的局域态密度及费米能级.键级积分 Fe(8)、Fe(9)和Fe（12)在下一层，Z= 定义为 -0.202678nm.对于纯净晶界来说，Fe(1)和 luot=.-(a）-'hm6ar(Ba证 Fe(8)不是最近邻原子，因此没有相互作用(Recur- (3) sion方法是基于最近邻近似)，但对于掺杂晶界来 式中，mG表示格林函数的虚部.格林函数的非 说，由于B占据了位错芯下面的空洞，从而使Fe(I) 对角矩阵元可表示为其对角矩阵元的线性组 和Fe(8)成为B的最近邻原子，这样B与Fe(1)和 合，即 Fe(8)都有相互作用.表2为掺杂晶界B与Fe(8) 6aar(D)=(caa-Ca-ar） (4) 和Fe(1)原子的BOI值.可以看出，这种相互作用 主要表现在：B的s轨道和P,轨道与Fe(8)的s轨 且格林函数的对角矩阵元可由RM方法求出，这样 道相互作用：B的s轨道和P,轨道与Fe(1)的s轨 就得到了反映原子间成键能力的键级积分.为了研 道相互作用.由此可知，B原子可以在小角度晶界 究小角度晶界上近邻原子的相互作用（利用Recur- 间起到桥梁作用，从而加强了晶界间的结合，进一步 sion方法)，计算了由式(4)定义的B0L,图6中给出 证明了本文的实验结果，即Q960钢的小角度晶界 了5°小角度晶界附近原子的排列情况.Fe(1)、 比较稳定，只有在较高的回火温度下才发生较明显 Fe(2)、Fe(3)和Fe(6)原子在(1，-1,0)面上，设 的变化.北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 图 5 不同回火温度条件下的板条马氏体结构边界． ( a) 淬火态; ( b) 200 ℃ ; ( c) 400 ℃ ; ( d) 600 ℃ Fig． 5 Boundaries of the lath martensite structure at different tempering temperatures: ( a) quenched state; ( b) 200 ℃ ; ( c) 400 ℃ ; ( d) 600 ℃ 式中，Zl为钢中所有原子在孤立状态时的总价电子 数，E、nαl ( E ) 和 EF分别为格点的能量、能量为 E 时 l 格点 α 轨道的局域态密度及费米能级． 键级积分 定义为 Iαl，α'l' = ∫ EF －∞ － ( π) － 1 ImGαl，α'l' ( E) dE ( 3) 式中，ImG 表示格林函数的虚部． 格林函数的非 对角矩阵元可表示为其对角矩阵元的线性组 合［8］，即 Gαl，α'l' ( E) = 1 4 ( Gαl + α'l' － Gαl － α'l' ) ( 4) 且格林函数的对角矩阵元可由 RM 方法求出，这样 就得到了反映原子间成键能力的键级积分． 为了研 究小角度晶界上近邻原子的相互作用( 利用 Recur￾sion 方法) ，计算了由式( 4) 定义的 BOI，图 6 中给出 了 5°小角度晶界附近原子的排列情况． Fe ( 1 ) 、 Fe( 2) 、Fe( 3) 和 Fe( 6) 原子在( 1，－ 1，0) 面上，设 ( 1，－ 1，0) 面为 XOY 面，Z = 0 nm; Fe( 4) 、Fe( 8) 、 Fe( 9) 和 Fe ( 12 ) 在 上 一 层，Z = 0. 202 678 nm; Fe( 8) 、Fe ( 9 ) 和 Fe ( 12 ) 在 下 一 层，Z = － 0. 202 678 nm． 对于纯净晶界来说，Fe ( 1 ) 和 Fe( 8) 不是最近邻原子，因此没有相互作用( Recur￾sion 方法是基于最近邻近似) ，但对于掺杂晶界来 说，由于 B 占据了位错芯下面的空洞，从而使 Fe( 1) 和 Fe( 8) 成为 B 的最近邻原子，这样 B 与 Fe( 1) 和 Fe( 8) 都有相互作用． 表 2 为掺杂晶界 B 与 Fe( 8) 和 Fe( 1) 原子的 BOI 值． 可以看出，这种相互作用 主要表现在: B 的 s 轨道和 px轨道与 Fe( 8) 的 s 轨 道相互作用; B 的 s 轨道和 px轨道与 Fe( 1) 的 s 轨 道相互作用． 由此可知，B 原子可以在小角度晶界 间起到桥梁作用，从而加强了晶界间的结合，进一步 证明了本文的实验结果，即 Q960 钢的小角度晶界 比较稳定，只有在较高的回火温度下才发生较明显 的变化． ·956·