·404 工程科学学报，第38卷，第3期 600 2.3剪切修正GTN模型参数的确定 一试验曲线 以合线 修正GTN模型中需要确定10个参数，将其可分 500 为4类固：(1)9、92和9：为孔洞间相互作用参数.4 表征由于孔洞间相互作用引起的强度下降，而92与93 400 分别控制着应力三轴度与孔洞体积分数对屈服面的影 响，对金属材料来说，通常取9，=1.5,92=1.0,9= 300 q=2.25.(2)6、Sx∫。和ex是材料孔洞体积分数参 试验数据 外推曲线段 数.其中，。是初始孔洞体积分数；S、表征孔洞体积分 200 数的离散程度，一般取0.1控制着损伤演化率；、 0.1 0.2 03 04 05 控制着损伤萌发时的塑性应变水平.(3)∫和∫，为韧 直实应变 性断裂参数.其中，∫控制着累积孔洞体积分数的增 图2Swif拟合外推曲线 长，控制着材料的断裂.(4)k,为剪切系数 Fig.2 Hardening curve based on experimental data and extrapolation with Swift's law 采用试验与模拟相结合的方法拟合拉伸载荷一位 移曲线获取各个参数：通过模拟拉伸试验确定∫。、 图3给出纯剪切试样形状.采用标距为50mm的引伸 E、和的值，通过模拟纯剪切试验确定了k,见 计，以lmm·min速度拉伸直至断裂分离，认为是准 表2.图4比较2组试验和模拟中得到的载荷-位移 静态过程. 曲线. 140 图5给出了拉伸试样断口形貌.可以看到试样发 3$ 生明显的局部颈缩，使用扫描电镜观察断口为韧窝形 貌，属于典型的塑性大变形引起的韧性断裂.拉伸试 验中断口处的宽度为8.74mm,厚度为0.58mm,而在 175 模拟中分别为8.42mm和0.51mm.两者存在微小差 别的原因在于断口呈楔形状，厚度和宽度会随与断口 图3纯剪切试样形状 Fig.3 Size of the pure shear specimen 间的距离越小而逐渐变小，实际中并不能准确测量 表2SPCC钢的GTN模型参数值 Table 2 GTN model parameter values of SPCC steel 92 fo EN fe k。 1.5 1.0 2.25 0.001 0.1 0.04 0.3 0.1 0.12 1.0 16G 35 14 3.0 12 25 1.0 是20 0.8 15 0.6 1.0 一拉伸试验 04 一纯剪切曲线 05 ·一模拟曲线 02 +一模拟山钱 0 12 16 20 24 3 拉俳位移/mm 拉伸位移mm 图4试验与模拟中载荷-位移曲线比较.(a)拉伸试验：(b)纯剪切试验 Fig.4 Comparison between finite element simulation and experimental load-displacement curves:(a)tensile test;(b)pure shear test 3 辊冲工艺有限元模型 顿一拉普拉森迭代法并不适用，因此选用非迭代的显 式算法Abaqus/.Explicit模块.辊冲变形主要集中在凸 辊冲工艺不仅涉及到剧烈的弹塑性变形，而且以 凹模间的狭小区域内，相比剪切变形区，宽度方向为无 断裂分离而结束，具有高度非线性的特点，经典的牛 穷大，将其简化为平面应变问题，大大提高了计算效工程科学学报，第 38 卷，第 3 期 图 2 Swift 拟合外推曲线 Fig． 2 Hardening curve based on experimental data and extrapolation with Swift’s law 图 3 给出纯剪切试样形状． 采用标距为 50 mm 的引伸 计，以 1 mm·min － 1 速度拉伸直至断裂分离，认为是准 静态过程． 图 3 纯剪切试样形状 Fig． 3 Size of the pure shear specimen 2. 3 剪切修正 GTN 模型参数的确定 修正 GTN 模型中需要确定 10 个参数，将其可分 为 4 类［15］: ( 1) q1、q2 和 q3 为孔洞间相互作用参数． q1 表征由于孔洞间相互作用引起的强度下降，而 q2 与 q3 分别控制着应力三轴度与孔洞体积分数对屈服面的影 响，对金属材料来说，通常取 q1 = 1. 5，q2 = 1. 0，q3 = q 2 1 = 2. 25． ( 2) f0、SN、fn 和 εN 是材料孔洞体积分数参 数． 其中，f0 是初始孔洞体积分数; SN 表征孔洞体积分 数的离散程度，一般取 0. 1; fn 控制着损伤演化率; εN 控制着损伤萌发时的塑性应变水平． ( 3) fc 和 fF 为韧 性断裂参数． 其中，fc 控制着累积孔洞体积分数的增 长，fF 控制着材料的断裂． ( 4) ks 为剪切系数． 采用试验与模拟相结合的方法拟合拉伸载荷--位 移曲线获取各个参数［16］: 通过模拟拉伸试验确定 fn、 εN、fc 和 fF 的值，通过模拟纯剪切试验确定了 ks，见 表 2． 图 4 比较 2 组试验和模拟中得到的载荷--位移 曲线． 图 5 给出了拉伸试样断口形貌． 可以看到试样发 生明显的局部颈缩，使用扫描电镜观察断口为韧窝形 貌，属于典型的塑性大变形引起的韧性断裂． 拉伸试 验中断口处的宽度为 8. 74 mm，厚度为 0. 58 mm，而在 模拟中分别为 8. 42 mm 和 0. 51 mm． 两者存在微小差 别的原因在于断口呈楔形状，厚度和宽度会随与断口 间的距离越小而逐渐变小，实际中并不能准确测量． 表 2 SPCC 钢的 GTN 模型参数值 Table 2 GTN model parameter values of SPCC steel q1 q2 q3 f0 SN fn εN fc fF ks 1. 5 1. 0 2. 25 0. 001 0. 1 0. 04 0. 3 0. 1 0. 12 1. 0 图 4 试验与模拟中载荷--位移曲线比较． ( a) 拉伸试验; ( b) 纯剪切试验 Fig． 4 Comparison between finite element simulation and experimental load--displacement curves: ( a) tensile test; ( b) pure shear test 3 辊冲工艺有限元模型 辊冲工艺不仅涉及到剧烈的弹塑性变形，而且以 断裂分离而结束，具有高度非线性的特点，经典的牛 顿--拉普拉森迭代法并不适用，因此选用非迭代的显 式算法 Abaqus/Explicit 模块． 辊冲变形主要集中在凸 凹模间的狭小区域内，相比剪切变形区，宽度方向为无 穷大，将其简化为平面应变问题，大大提高了计算效 ·404·