82 Newton's Interpolation 注:G由唯一性可知Nn(x)≡Ln(x),只是算法不同,故其 余项也相同,即 (n+1) fx,x0,…, xm,o+(x)= (n+1)!k →fx0,…,xk1= f() k i ,5∈(x min 2"max G实际计算过程为 (x HW ∫pxo,x1 p12#4 ∫(x2)∫x1,xl ∫xo,x1,x2l f∫ ∫(x)xn1,xn/{xn2xn1,xnl…∴∫lxn…,xn f(xn+1). flam xn+il fln-1,tm,xn+ll. fxi,., xn+ flo, ··5§2 Newton’s Interpolation 注： 由唯一性可知 Nn (x)  Ln (x)， 只是算法不同，故其 余项也相同，即 ( ) ( 1) ! ( ) [ , , ... , ] ( ) 1 ( 1) 0 1 x n f f x x x x k x n n k         , ( , ) ! ( ) [ , ... , ] min max ( ) 0 x x k f f x x k k      实际计算过程为 f (x0) f (x1) f (x2) … f (xn1) f (xn ) f [x0 , x1] f [x1 , x2] … … … … f [xn1 , xn ] f [x0 , x1 , x2] … … … … f [xn2 , xn1 , xn ] f [x0 , …, xn ] f (xn+1) f [xn , xn+1] f [xn1 , xn , xn+1] f [x1 , …, xn+1] f [x0 , …, xn+1] HW: p.112 #4