李公成等：泵送剂对膏体抗压强度的影响试验研究及机理分析 ·599* 剂量增加到1.75%，膏体中颗粒絮团的尺寸进一步 经没有大的絮团结构，单独的尾砂颗粒、水泥颗粒及 减少，但絮团数量增多，形成的结构孔隙率也随之减 水泥水化产物颗粒较多，各颗粒分布更为均匀，孔隙 小：随着泵送剂掺量的增加至2.5%，浆体中基本已 率进一步减小 图6不同泵送剂掺量下膏体料浆的电镜扫描图像.(a)0:(b)1%:(c)1.75%：(d)2.5% Fig.6 SEM images of paste slurries at different pumping agent amounts:(a)0:(b)1%:(c)1.75%(d)2.5% 3.2膏体微观结构的量化分析 析显得尤为重要.采用Image J软件对扫描照片进行 以上对不同泵送剂的膏体微观结构进行了定性分 二值化处理，得到二值图像，结果如图7.白色像素点 析.为进一步认识泵送剂对强度的影响机理，量化分 代表孔隙，黑色像素点代表絮团. b). 图7不同泵送剂掺量下膏体的电镜扫描二值化图像.(a)0:(b)1%:(c)1.75%:(d)2.5% Fig.7 Binary SEM images of pastes at different pumping agent amounts:(a)0:(b)1%:(c)1.75%(d)2.5% 分形几何学理论能够深刻量化和分析杂乱无章、 不规则和随机的自然现象因，近年来众多学者将分形 理论用来研究不同材料的结构-.絮团和网状结构 D=1.8946 8 在形态上存在一定的相似性，具有明显的分形特征，说 明利用分形理论来对膏体料浆结构进行定量分析是相 对可行的.计算分形维数的定义有多种四，考虑到 6 程序化计算，本文采用较为简易的计盒维数法.计盒 维数反映的是分形体对空间的占据程度团，设F∈R 为任意非空有界子集，N(F)表示覆盖F集的最小数 目，该集的最大直径为6，则F的上、下分形盒维数分 1.0 152.0253035 4.0 别定义为 计盒尺寸的对数 图8泵送剂掺量2.5%的分形维数计算结果 Dimg(F)=limsup Ig N (F) -1g' (1) Fig.8 Calculated results of fractal box dimension at a pumping agent Dim (F)=liminf N(P) amount of 2.5% (2) -lg8 依据此方法，得到不同泵送剂掺量的絮团计盒维 当式(1)与式(2)相等时，即将这个值作为F的分 数D如下：掺量0时，D=1.8493:掺量1%时，D= 形盒维数.在本文中，絮凝结构越多，孔隙越少，计盒 1.8626:掺量1.75%时，D=1.8714:掺量2%时，D= 维数越大：反之，计盒维数越小.对二值化预处理后的 1.8946.计盒维数随泵送剂掺量的演化规律可由线性 图像进行分析，以泵送剂掺量2.5%的试验为例，得到 拟合得到，如图9 计盒维数，如图8 计盒维数D随泵送剂掺量A的拟合结果为李公成等: 泵送剂对膏体抗压强度的影响试验研究及机理分析 剂量增加到 1. 75% ，膏体中颗粒絮团的尺寸进一步 减少，但絮团数量增多，形成的结构孔隙率也随之减 小; 随着泵送剂掺量的增加至 2. 5% ，浆体中基本已 经没有大的絮团结构，单独的尾砂颗粒、水泥颗粒及 水泥水化产物颗粒较多，各颗粒分布更为均匀，孔隙 率进一步减小． 图 6 不同泵送剂掺量下膏体料浆的电镜扫描图像 . ( a) 0; ( b) 1% ; ( c) 1. 75% ; ( d) 2. 5% Fig． 6 SEM images of paste slurries at different pumping agent amounts: ( a) 0; ( b) 1% ; ( c) 1. 75% ; ( d) 2. 5% 3. 2 膏体微观结构的量化分析 以上对不同泵送剂的膏体微观结构进行了定性分 析． 为进一步认识泵送剂对强度的影响机理，量化分 析显得尤为重要． 采用 Image J 软件对扫描照片进行 二值化处理，得到二值图像，结果如图 7． 白色像素点 代表孔隙，黑色像素点代表絮团． 图 7 不同泵送剂掺量下膏体的电镜扫描二值化图像 . ( a) 0; ( b) 1% ; ( c) 1. 75% ; ( d) 2. 5% Fig． 7 Binary SEM images of pastes at different pumping agent amounts: ( a) 0; ( b) 1% ; ( c) 1. 75% ; ( d) 2. 5% 分形几何学理论能够深刻量化和分析杂乱无章、 不规则和随机的自然现象［6］，近年来众多学者将分形 理论用来研究不同材料的结构［7--10］． 絮团和网状结构 在形态上存在一定的相似性，具有明显的分形特征，说 明利用分形理论来对膏体料浆结构进行定量分析是相 对可行的［11］． 计算分形维数的定义有多种［12］，考虑到 程序化计算，本文采用较为简易的计盒维数法． 计盒 维数反映的是分形体对空间的占据程度［13］，设 F∈Ｒn 为任意非空有界子集，Nδ ( F) 表示覆盖 F 集的最小数 目，该集的最大直径为 δ，则 F 的上、下分形盒维数分 别定义为 DimB ( F) = limδ→∞ sup lg Nδ ( F) － lg δ ， ( 1) DimB ( F) = limδ→∞ inf lg Nδ ( F) － lg δ ． ( 2) 当式( 1) 与式( 2) 相等时，即将这个值作为 F 的分 形盒维数． 在本文中，絮凝结构越多，孔隙越少，计盒 维数越大; 反之，计盒维数越小． 对二值化预处理后的 图像进行分析，以泵送剂掺量 2. 5% 的试验为例，得到 计盒维数，如图 8． 图 8 泵送剂掺量 2. 5% 的分形维数计算结果 Fig． 8 Calculated results of fractal box dimension at a pumping agent amount of 2. 5% 依据此方法，得到不同泵送剂掺量的絮团计盒维 数 D 如 下: 掺 量 0 时，D = 1. 8493; 掺 量 1% 时，D = 1. 8626; 掺量 1. 75% 时，D = 1. 8714; 掺量 2% 时，D = 1. 8946． 计盒维数随泵送剂掺量的演化规律可由线性 拟合得到，如图 9． 计盒维数 D 随泵送剂掺量 A 的拟合结果为 · 995 ·