108 系统工程理论与实践 2008年1月 157 10 5 o了h 0 0.00.20.40.60.8 0.002040.60.81.0 图6左图：温度为华氏0度时，根据样本估计得到的密封圈失效的概率密度；右图：温度为华氏50 度时，根据样本估计得到的密封圈失效的概率密度。 5结论 本文主要对MCMC方法中一类很重要的算法、即Metropolis-Hastings算法作了分析和改进.从理论上来 说，M-H算法构造的Markov链具有可逆性，从而保证了其唯一的极限分布为目标分布.从实际计算结果来 看，在提议函数选择合适的情况下，用文中提出的MH自适应算法模拟得到的样本能够很好地反映目标 分布的特性，虽然并非在任何情况下算法的效率都很高，但正如文中所述，只要我们能够对算法进行一些 实验分析，我们就有可能找到合适的提议函数使得算法的效率大大提高. MCMC方法对统计推断的发展的贡献是巨大的，尤其是在贝叶斯模型中，MCMC方法解决了长久以来 一直困扰贝叶斯模型求解的计算问题，本文以贝叶斯Logistic模型为例说明了M-H自适应算法在贝叶斯 模型中的应用.从分析结果上看，以后验分布为依据作出的统计推断与实际情况吻合的较好.，MCMC方法 是一种正在不断发展完善的计算方法，本文对MH算法做了比较分析及改进讨论，这将有助于在实践中 寻找合适高效的算法用于解决实际问题. 参考文献： [I Altaleb A,Chauveau D.Bayesian analysis of the Logit model and comparison of two Metropolis-Hastings strategics[]. Computational Statistics Data Analysis,2002,3(1):137-152. [2]Roberts GO,Rosenthal JS.Optimal scaling for various Metropolis-Hastings algorithms[J].Statistical Science,2001,6(4):351 -367. [3]Geweke J,Tanizaki H.Note on the sampling distribution for the Metropolis-Hastings algorithm[J].Communication in Statistics- Theory and Methods,2003,32(4):775-789. [4]Sawyer S.The Metropolitan-Hastings algorithm and extensions[J].Washington University,April 17,2004. [5]孟庆芳，张强，牟文英.混沌序列自适应多步预测及在股票中的应用[J].系统工程理论与实践，2005,25(12)：62- 68. Meng QF.Zhang Q,Mu WY.A novel adaptive multi-step-prediction met hod for chaotic time series and its applications in stock market[J].Systems Engineering-Theory Practice.2005,25(12):62-68. [6]Chen P.Some nonparametric estimator and their properties under the competing risks case[J].Sankhya:Indian Series A. 1998.60(2):293-304. [7]Chen P.Estimators and some behaviors for a partially linear model with censored data[J].Acta Mathematica Scientia,1999.19 (3):321-331. [8]Chen P.Yan F R,Wu Y Y,et al.Detection of outliers in ARMAX time series models[J].The 5th IIGSS Workshop.Wuhan.June, 2007,to appear [9]Chen P,Chen Y.The Identification of Outliers in ARMAX Models via Genetic Algorithm[J].The 5th IIGSS Workshop,Wuhan June,2007,to appear. [10]陈平，达庆利.运用SAS软件系统对我国农作物受灾及成灾面积的预测分折[J].系统工程理论与实践，2001,21(4)： 141-144. Chen P.Da QL.Prediction and analysis for the disaster area of crops in our country by SAS system[]].Systems Engineering Theory&Practice,2001,21(4):141-144. [11]陈平，王成震，周俊，等.运用SAS软件对上证指数月线数据的综合预测分析[J].系统工程理论与实践，2003,23 (6):36-41. Chen P.Wang CZ.Zhou J,et al.Prediction and analysis for the index of Shanghai stock exchange by SAS ystem on monthly data []]Systems Engineering-Theory Practice,2003,23(6):36-41. 万方数据108 系统工程理论与实践 2008年1月 ● 窘3 童2 l O 15 鲁1。 善 5 0 图6左图：温度为华氏70度时，根据样本估计得到的密封圈失效的概率密度；右图：温度为华氏50 度时，根据样本估计得到的密封豳失效的概率密度． 5 结论 本文主要对MCMC方法中一类很重要的算法、即Metropolis．Hastings算法作了分析和改进．从理论上来 说，M．H算法构造的Markov链具有可逆性，从而保证了其唯一的极限分布为目标分布．从实际计算结果来 看，在提议函数选择合适的情况下，用文中提出的M．H自适应算法模拟得到的样本能够很好地反映目标 分布的特性．虽然并非在任何情况下算法的效率都很高，但正如文中所述，只要我们能够对算法进行一些 实验分析，我们就有可能找到合适的提议函数使得算法的效率大大提高． MCMC方法对统计推断的发展的贡献是巨大的，尤其是在贝叶斯模型中，MCMC方法解决了长久以来 一直困扰贝叶斯模型求解的计算问题．本文以贝叶斯logistic模型为例说明了M．H自适应算法在贝叶斯 模型中的应用．从分析结果上看，以后验分布为依据作出的统计推断与实际情况吻合的较好．MCMC方法 是一种正在不断发展完善的计算方法．本文对M．H算法做了比较分析及改进讨论，这将有助于在实践中 寻找合适高效的算法用于解决实际问题． 参考文献： ‘ [I] Ahaleb A，Chauveau D．Bayesian analysis of the IDgit model and comparison of two Meu-opolls-Hastings strategies[J]． Computational Statistics＆Data Analysis，2002，39(1)：137—152． [2]Roberts G 0；Rosenthal J S．Optimal sealing for various Meuupolis-l-lastings algorithms[J]．Statistical Science，2001，6(4)：351 —367． [3]Geweke J，Tanizaki H。Note on the sampling distribution for the Metropofis-Hastings algorithm[J]．Communication in Statistics￾Theory and Methods，2003，32(4)：775—789． [4]Sawyer S．The Metropolitan-ttastings algorithm and extensions[J]．Washington University，April 17，2004． [5]盂庆芳，张强，牟文英．混沌序列自适应多步预测及在股票中的应用[J]．系统工程理论与实践，2005，25(12)：62— 68． Meng Q F，Z1mng Q，Mu W Y．A novel adaptive multi·step-prediction met hod for chaotic time series and its applications in stock market[J]．sy咖脚Engineering—Theory＆Practice，2005，25(12)：62—68．． 【6]Chert P．Some nonparametrie estimators and their properties under the咖peling risks c∞e[J]．S=khyi：Indian J Statist Series A， 1998，60(2)：293—304． [7] Chen P．Estimators and 80me behaviors for 8 partially linear model Wim censored data[J]．Acta Mathematica$cientia，1999，19 (3)：321—331． [8]ChenP，Yan F R，Wu Y Y，et a1．Detection ofoutliers in ARMAX time series models[J]．‰5th IIGSS Workshop，Wuhan．June， 2007．to appear． [9]Chen P，Chen Y．The Identification of Outliers in ARMAX Models via Genetic Algorithm[J]．11le 5th IIGSS Workshop，Wuhan June，2007，to appear． [10]陈平，达庆利．运用SAS软件系统对我国农作物受灾及成灾面积的预测分析[J]．系统工程理论与实践，2001，21(4)： 141—144． Chert P，Da Q L．Prediction and analysis for the disaster a脱of crops in哪country by SA$s，蜘[J]．Syst舢Engineering— Theory＆Practice，2001，21(4)：141—144． [11] 陈平，王成震，周俊，等．运用SAS软件对上证指数月线数据的综合预测分析[J]．系统工程理论与实践，2003，23 (6)i 36—41． Chen P，Wang C Z，Zhou J，et a1．Prediction and analysis for the index of Shanghai stock exchange by SAS system on monthly data [J]．sy咖娜Enoneermg—Theory＆Practice，2003，23(6)：36—41． 万方数据