第三章组合逻辑电路的分析与设计 前一章我们学习了门电路。对于一个数字系统或数字电路来讲,有了这些门电路就 相当于—个建筑工程有了所需的砖瓦和预制件。从现在起,我们就可以用门电路来搭接 一个具有某一功能的数字电路了。正像建一座高楼,不仅需要砖瓦和预制件等建筑材料 还需要有效的工具和合理的工艺一样,数字电路的分析与设计也需要一定的数学工具和 一套有效的方法。本章首先介绍分析和设计数字电路时常用的数学工具-逻辑代数和卡 诺图,包括逻辑代数的基本公式和基本定律,逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。 然后介绍组合逻辑电路的分析方法与设计方法。另外,按其结构和工作原理不同,数字 电路可分为两大类,组合逻辑电路和时序逻辑电路。第三、四章介绍组合逻辑电路,第 五、六章介绍时序逻辑电路,请大家在学习过程中体会两者的区别及特点。 3.1逻辑代数 逻辑代数和普通代数一样,有一套完整的运算规则,包括公理、定理和定律,用它 们对逻辑函数式进行处理,可以完成对电路的化简、变换、分析与设计 逻辑代数的基本公式 包括9个定律,其中有的定律与普通代数相似,有的定律与普通代数不同,使用时 切勿混淆 表311逻辑代数的基本公式 公式 0—1律 A.0=0 A+l= 互补律 AA=0 A+A=1 重叠律 AA= A A+A=A 交换律 AB= BA A+B=b+d 结合律 A( BC)=(AB)O A+(B+C)=(A+B)+C 分配律 A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C) 反演律 A+B= AB A (A+B)=A 吸收律 A (A+B)=AB A+AB=A+B (A+BXA+C)B+C)=(A+B)(A+C) AB+AC+BC=AB+AC第三章 组合逻辑电路的分析与设计 前一章我们学习了门电路。对于一个数字系统或数字电路来讲，有了这些门电路就 相当于一个建筑工程有了所需的砖瓦和预制件。从现在起，我们就可以用门电路来搭接 一个具有某一功能的数字电路了。正像建一座高楼，不仅需要砖瓦和预制件等建筑材料， 还需要有效的工具和合理的工艺一样，数字电路的分析与设计也需要一定的数学工具和 一套有效的方法。本章首先介绍分析和设计数字电路时常用的数学工具--逻辑代数和卡 诺图，包括逻辑代数的基本公式和基本定律，逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。 然后介绍组合逻辑电路的分析方法与设计方法。另外，按其结构和工作原理不同，数字 电路可分为两大类，组合逻辑电路和时序逻辑电路。第三、四章介绍组合逻辑电路，第 五、六章介绍时序逻辑电路，请大家在学习过程中体会两者的区别及特点。 3.1 逻辑代数 逻辑代数和普通代数一样，有一套完整的运算规则，包括公理、定理和定律，用它 们对逻辑函数式进行处理，可以完成对电路的化简、变换、分析与设计。 一．逻辑代数的基本公式 包括 9 个定律，其中有的定律与普通代数相似，有的定律与普通代数不同，使用时 切勿混淆。 表 3.1.1 逻辑代数的基本公式 名称 公式 1 公式 2 0—1 律 A1= A A 0 = 0 A + 0 = A A+1=1 互补律 AA = 0 A+ A = 1 重叠律 AA = A A+ A= A 交换律 AB = BA A+ B = B+ A 结合律 A(BC) = (AB)C A + (B + C) = (A + B) + C 分配律 A(B + C) = AB + AC A + BC = (A + B)(A + C) 反演律 AB = A+ B A+ B = AB 吸收律 A(A + B) = A A(A + B) = AB (A + B)(A + C)(B + C) = (A + B)(A + C) A+ AB = A A+ AB = A+ B AB + AC + BC = AB + AC