·434· 智能系统学报 第9卷 鳍角幅值谱密度： 和率。于是得到系统要优化的多目标函数： S(w.)=|Φ(jw）2·S(w) minJ1=入，o。2 鳍角角速率幅值谱密度： minJ2=入2（σ，2-150.31）2 (4) Sw(w）=|Φ(jo)2·S(w) minJ3=入，W 减摇鳍的鳍角方差： 以减摇鳍系统性能指标为多目标函数对PD参数 2=1/2m。S,(w)d.= K。、K、K。进行优化整定，从而提高整体性能指标，也 (j)F.d 即转化为采用遗传算法进行多目标函数寻优问题。 3遗传算法对多目标函数的优化 2.3减摇鳍负载能量消耗的估算 在减摇过程中，驱动减摇鳍所消耗船舶主机的 要使性能指标同时达到最优，本文采用遗传算 能量也相对较大。因此有必要对这部分损失能量进 法多目标函数优化方法。因为在此类问题中，每个 行计算。减摇鳍在系统驱动力作用下绕鳍轴转动， 目标函数的优化不是独立进行的，而是要同时进行 可近似看作是定轴转动，近似做功[o]! 才能求出最优解。遗传算法对于求解多目标优化问 W=1 题Pareto最优解常用的有5种方法[]，本文选择用 。s(w.)du 权系数变换法进行系统寻优，从而将多目标优化转 式中：I为减摇鳍绕鳍轴的转动惯量，S(ω.)为鳍 化为单目标优化。 角速率幅值谱密度。 对式(4)给定问题，一般很难确定一组合适的 船舶通常有一对减摇鳍，系统传动机构存在一 权系数。在遗传算法中有3种权系数设置的方法： 定的传动效率，减摇鳍负载近似做功： 固定权系数法、随机权系数法和适应性权系数 I S(@)do 法1)。固定权系数法是对传统算法的模仿，随机权 W=2W'/m= 0 系数法和适应性权系数法，可以更全面地利用遗传 (3) 7 算法的搜索能力。而随机权系数法采用精英保留策 式中：7为减摇鳍传动机构传动效率。 略以及随机权系数适应值函数，具有可变搜索方向， 由式(3)可以看出，随着鳍角速率的增加，系统 克服原有遗传算法容易陷入局部最优解和搜索速度 消耗的能量必定增加。因此，减摇鳍负载能量消耗 慢等缺点)。因此文中采用随机权系数法来建立 作为第3个目标函数为 基于遗传算法的减摇鳍系统多目标优化模型。 minJ3=入3W 算法实现过程：首先在式(4)中已经给每个子 式中：W为减摇鳍系统近似做功，入，为加权系数。 目标函数赋予权系数入：、入2、入，则各子目标函数 本文依据NJ5减摇鳍参数可以求出减摇鳍绕鳍 的线性加权得到目标函数如式(5)： 轴转动惯量，展长为1.18m,展弦比为0.53，弦长 J=A10.2+入2(0w2-150.31)2+入3W(5) b=1.18/0.53=2.22m,鳍平均厚度取0.15m,材料 式中：入，、入2、入，随机权系数可以表示如式(6)： 密度取p=7.8×103kg/m3。可近似估算鳍的重量： m,=pm=3.064932×103kg =(i=12,3) (6) 鳍工作时，水的附加重量取鳍质量的1/3计算， 驱动系统总负载重量： 式中：：、y为随机正整数。 4 在式(5)中，由于目标值之间的单位不统一，而 m0=3m,=4.086576×103kg 且两者之间的数值相差很多倍，导致σ。2这个目标 质量重心至鳍轴的距离R按弦长的20%估算， 值没有意义。鉴于此，文中将其改进如式(7)： R=22×0.2=Q.44m,近似估算鳍工作时的转动惯量： (o62-150.31)2 W J=入， 1=mR2=0.7911611×103kg·m2 2+入2 02-15031+入 再根据式(3)可求出减摇鳍负载近似做功。 (7) 综上，性能指标选取衡量横摇的横摇角方差σ。、 式中：0mx2、(oam2-150.31)之、Wm分别是o,2、 衡量船舶能量的鳍角方差σ，2以及减摇鳍负载能量消 (02-150.31)2、W在第1代种群中产生的目标函 耗，为了保证减摇鳍系统正常工作，还需要考虑鳍角饱 数最适应值。鳍角幅值谱密度院 杂鬃渊棕藻冤 越 椎鬃渊躁棕冤 圆 窑杂葬憎渊棕冤 鳍角角速率幅值谱密度院 杂泽鬃渊棕藻冤 越 椎泽鬃渊躁棕冤 圆 窑杂葬憎渊棕冤 减摇鳍的鳍角方差院 滓鬃 圆 越 员 辕 圆仔 乙  园 杂鬃渊棕藻冤 凿 棕藻 越 员 辕 圆仔 乙  园 椎鬃渊躁棕冤 圆 窑杂葬憎渊棕藻冤 凿 棕 圆援猿 减摇鳍负载能量消耗的估算 在减摇过程中袁驱动减摇鳍所消耗船舶主机的 能量也相对较大遥 因此有必要对这部分损失能量进 行计算遥 减摇鳍在系统驱动力作用下绕鳍轴转动袁 可近似看作是定轴转动袁近似做功咱员园鄄员员暂 院 宰忆 越 员 圆 陨 乙  园 杂泽鬃渊棕藻冤 凿 棕 式中院 陨 为减摇鳍绕鳍轴的转动惯量袁 杂泽鬃渊棕藻冤 为鳍 角速率幅值谱密度遥 船舶通常有一对减摇鳍袁系统传动机构存在一 定的传动效率袁减摇鳍负载近似做功院 宰 越 圆宰忆 辕 浊 越 陨 乙  园 杂泽鬃渊棕藻冤 凿 棕 浊 渊猿冤 式中院 浊 为减摇鳍传动机构传动效率遥 由式渊猿冤可以看出袁随着鳍角速率的增加袁系统 消耗的能量必定增加遥 因此袁减摇鳍负载能量消耗 作为第 猿 个目标函数为 皂蚤灶允猿 越 姿猿宰 式中院 宰 为减摇鳍系统近似做功袁 姿猿 为加权系数遥 本文依据 晕允缘 减摇鳍参数可以求出减摇鳍绕鳍 轴转动惯量袁展长为 员援员愿 皂 袁展弦比为 园援缘猿袁弦长 遭 越员援员愿 辕 园援缘猿 越 圆援圆圆 皂 袁鳍平均厚度取 园援员缘 皂 袁材料 密度取 籽 越苑援愿 伊 员园猿 噪早 辕 皂猿 遥 可近似估算鳍的重量院 皂择 越 籽增 越 猿援园远源 怨猿圆 伊 员园猿 噪早 摇 摇 鳍工作时袁水的附加重量取鳍质量的 员辕猿 计算袁 驱动系统总负载重量院 皂园 越 源 猿 皂择 越 源援园愿远 缘苑远 伊 员园猿 噪早 摇 摇 质量重心至鳍轴的距离 砸 按弦长的 圆园豫 估算袁 砸 越 圆援圆 伊 园援圆 越 园援源源 皂 袁近似估算鳍工作时的转动惯量院 陨 越 皂园砸圆 越 园援苑怨员 员远员 员 伊 员园猿 噪早窑皂圆 再根据式渊猿冤可求出减摇鳍负载近似做功遥 综上袁性能指标选取衡量横摇的横摇角方差 滓渍 圆 尧 衡量船舶能量的鳍角方差 滓鬃 圆 以及减摇鳍负载能量消 耗袁为了保证减摇鳍系统正常工作袁还需要考虑鳍角饱 和率遥 于是得到系统要优化的多目标函数院 皂蚤灶允员 越 姿员滓渍 圆 皂蚤灶允圆 越 姿圆 渊滓鬃 圆 原 员缘园援猿员冤圆 皂蚤灶允猿 越 姿猿宰        渊源冤 摇 摇 以减摇鳍系统性能指标为多目标函数对 孕陨阅 参数 运孕 尧 运陨 尧 运阅 进行优化整定袁从而提高整体性能指标袁也 即转化为采用遗传算法进行多目标函数寻优问题遥 猿摇 遗传算法对多目标函数的优化 要使性能指标同时达到最优袁本文采用遗传算 法多目标函数优化方法遥 因为在此类问题中袁每个 目标函数的优化不是独立进行的袁而是要同时进行 才能求出最优解遥 遗传算法对于求解多目标优化问 题 孕葬则藻贼燥 最优解常用的有 缘 种方法咱员圆暂 袁本文选择用 权系数变换法进行系统寻优袁从而将多目标优化转 化为单目标优化遥 对式渊源冤给定问题袁一般很难确定一组合适的 权系数遥 在遗传算法中有 猿 种权系数设置的方法院 固定权系数法尧 随机权系数法和适应性权系数 法咱员猿暂 遥 固定权系数法是对传统算法的模仿袁随机权 系数法和适应性权系数法袁可以更全面地利用遗传 算法的搜索能力遥 而随机权系数法采用精英保留策 略以及随机权系数适应值函数袁具有可变搜索方向袁 克服原有遗传算法容易陷入局部最优解和搜索速度 慢等缺点咱员源暂 遥 因此文中采用随机权系数法来建立 基于遗传算法的减摇鳍系统多目标优化模型遥 算法实现过程院首先在式渊源冤 中已经给每个子 目标函数赋予权系数 姿员 尧 姿圆 尧 姿猿 袁则各子目标函数 的线性加权得到目标函数如式渊缘冤院 允 越 姿员滓渍 圆 垣 姿圆 渊滓鬃 圆 原 员缘园援猿员冤圆 垣 姿猿宰 渊缘冤 式中院 姿员 尧 姿圆 尧 姿猿 随机权系数可以表示如式渊远冤院 姿蚤 越 则蚤 移 猿 躁 越 员 则躁 渊蚤 越 员袁圆袁猿 冤 渊远冤 式中院 则蚤 尧 则躁 为随机正整数遥 在式渊缘冤中袁由于目标值之间的单位不统一袁而 且两者之间的数值相差很多倍袁导致 滓渍 圆 这个目标 值没有意义遥 鉴于此袁文中将其改进如式渊苑冤院 允 越 姿员 滓渍 圆 滓渍皂葬曾 圆 垣 姿圆 渊滓鬃 圆 原 员缘园援猿员冤圆 渊滓鬃皂葬曾 圆 原 员缘园援猿员冤圆 垣 姿猿 宰 宰皂葬曾 渊苑冤 式中院 滓渍皂葬曾 圆 尧 渊滓鬃皂葬曾 圆 原 员缘园援猿员冤圆 尧 宰皂葬曾 分别是 滓渍 圆 尧 渊滓鬃 圆 原 员缘园援猿员冤圆 尧 宰 在第 员 代种群中产生的目标函 数最适应值遥 窑源猿源窑 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 第 怨 卷