体积形态连续介质有限变形理论变形梯度及其基本性质 谢锡麟 此处 via=o(a, t)+rsis 另成立以下关系式 1k9(x,t) √9ot 综上所述,可见就曲线坐标系显含时间有限变形理论,只是速度以及张量场的物质导数不同 于一般有限变形理论;变形梯度的定义及其基本性质在内蕴形式上同一般有限变形理论保持 2应用事例 3建立路径 变形梯度可以本质性地理解为当前物理构型与初始物理构型间的有向线元之间的可微性意 义下的关系,或者理解为物理空间中变形刻画向量值映照的“导数 变形梯度的基本性质决定了变形刻画关系式的建立有限变形理论讲稿谢锡麟 体积形态连续介质有限变形理论 -变形梯度及其基本性质 谢锡麟 此处 ∇lx˙ l = ∂x˙ l ∂xl (x, t) + Γ l lsx˙ s . 另成立以下关系式 ∂gl ∂t (x, t) · g l = g lkgk · ∂gl ∂t (x, t) = 1 2 g lk ∂glk ∂t (x, t) = 1 √g ∂ √g ∂t (x, t). 综上所述, 可见就曲线坐标系显含时间有限变形理论, 只是速度以及张量场的物质导数不同 于一般有限变形理论; 变形梯度的定义及其基本性质在内蕴形式上同一般有限变形理论保持一 致. 2 应用事例 3 建立路径 • 变形梯度可以本质性地理解为当前物理构型与初始物理构型间的有向线元之间的可微性意 义下的关系, 或者理解为物理空间中变形刻画向量值映照的 “导数”. • 变形梯度的基本性质决定了变形刻画关系式的建立. 5