。1522 北京科技大学学报 第32卷 的流动速度非常小，一般小于105ms.巷道 孔隙介质的动量损失源的项：以上各式中，ⅰ去1 的通风速度也比较低，瓦斯和空气在煤层、采空区和 23 巷道中的流动属于流体力学中的低速流动范畴.由 控制方程组中，方程(1)为各组分的连续性方 于瓦斯在采空区中的流速极低，对巷道通风质量流 程方程(2)是混合物的动量方程，方程(3)是混合 动的贡献很低尽管压力梯度非常大，但仍可以把瓦 物的能量方程，方程(4)是混合物的理想气体状态 斯和空气在采空区、巷道中的流动视为不可压流 方程. 动9.采空区地层垮落变形情祝见图1 表述采空区孔隙介质的动量损失特性，可以用 式(5)进行描述： $=-空D+空c时IMy (5) 煤层 式中：S为第补(x或动量方程的源；μ为分子 黏度Pa§DC为预定义的矩阵；为速度向量的 回风巷 模；为在和纺向的速度分量.式(5)中，括号 采空区 内的第一项为黏性损失项，即为Dac定律，反映的 进风巷 是压力梯度驱动下的黏性损失；第二项为惯性损失 图1采空区地层垮落变形模型 项，反映的是高速流动中的动量损失，对于孔隙介 Fg 1 Geon etricmodel of roof caving n goaf 质中的低速层流流动，第二项可以忽略.因此本文 瓦斯在煤层中的流动按渗透-扩散和低渗透一 研究中，假设岩层均为各向同性的孔隙介质，使用下 渗透规律计算的结果，与按Darc定律的计算结果 式表述孔隙介质的动量损失源项 基本一致因此从简化计算和工程实用出发，采用 S=-#Y (6) Dac定律模拟瓦斯在煤层中的渗流场是完全可行 的) 式中，α表述孔隙介质中孔隙大小，为黏性阻碍特性 Navier Stock访程是现代流体力学使用的基本 的渗透性系数，.对于采空区的冒落带，渗透性系 方程8-.在本文研究中，使用了带组分输运方程 数a为1×101~1×109咤：对于采空区的裂隙 的Navier Stock方程作为流场的控制方程组.考虑 带，渗透性系数a为1X10B~1X102叫，对于弯 采空区孔隙介质的多组分控制方程组形式如下： 曲下沉带，渗透性系数a为1X1018~1×1014m apy)a 对于未变形的地层，渗透性系数a≤1×109？. at 十pY)=入 PD- =12,n 2实验区现状 (1) p4)1 2.1工作面情况 t十ax(p4+G9= t0+S (2) 淮准北矿业集团祁南煤矿位于安徽省宿州市埇桥 a a 区祁县镇境内，81采区713工作面属于多煤层高瓦 at 分「pH4)-x4+k ax (3) 斯工作面，位于81采区左翼第二个区段，工作面标 Y pIR宫 高为一503~一550四上邻711工作面.工作面采用 (4) 轻型放顶煤采煤法，一次采全高，全部垮落法管理顶 式中：P为混合物密度，8：为方向的张量表现 板.图2为祁南煤矿713工作面巷道布置示意图. 形式：4为速度分量，ms;P为压强P?T为静 工作面走向长754？工作面倾向长140四开采面 温，K妫流体的传热系数；E为单位体积总能量， 积105560；工作面煤层厚度3.5四煤层倾角3°~ J上宫Yh+(a++)号的单位体 6,平均5；工业储量55.1万t713工作面配风 710m·mr:,工作面的矿井瓦斯相对涌出量为 积总焓，Jmo;τ为分子剪应力张量，P?妫组分 57.,工作面煤产量850t.随着开采能力 总数：R为普适气体常数，83145于(mo1的；M 不断增大、采空区顶板岩石的垮落，瓦斯大量释放， XD和h分别为组分的相对分子质量、质量浓 进入713综采工作面.瓦斯大量涌出问题已成为限 度、质量扩散系数和单位质量的绝对焓值：S为表述 制该工作面生产的主要因素之一.北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 的流动速度非常小, 一般小于 10 -5 m·s -1[ 5] .巷道 的通风速度也比较低, 瓦斯和空气在煤层 、采空区和 巷道中的流动属于流体力学中的低速流动范畴.由 于瓦斯在采空区中的流速极低, 对巷道通风质量流 动的贡献很低, 尽管压力梯度非常大, 但仍可以把瓦 斯和空气在采空区、巷道中的流动视为不可压流 动 [ 6] .采空区地层垮落变形情况见图 1. 图 1 采空区地层垮落变形模型 Fig.1 Geometricmodelofroofcavingingoaf 瓦斯在煤层中的流动按渗透--扩散和低渗透-- 渗透规律计算的结果, 与按 Darcy定律的计算结果 基本一致, 因此从简化计算和工程实用出发, 采用 Darcy定律模拟瓦斯在煤层中的渗流场是完全可行 的 [ 7] . Navier-Stocks方程是现代流体力学使用的基本 方程 [ 8--10] .在本文研究中, 使用了带组分输运方程 的 Navier-Stocks方程作为流场的控制方程组 .考虑 采空区孔隙介质的多组分控制方程组形式如下 : (ρYs) t + xj ( ρYsuj) = xj ρDs Ys xj , s=1, 2, …, ns ( 1) ( ρui) t + xj (ρuiuj+δijp) = τij xj +Si ( 2) (ρE) t + xj (ρHuj) = xj τijuj+k T xj ( 3) p=ρTRu ∑ ns s=1 Ys Ms ( 4) 式中:ρ为混合物密度, g·m -3 ;xj为方向的张量表现 形式;ui、uj为速度分量, m·s -1;p为压强, Pa;T为静 温, K;k为流体的传热系数;E为单位体积总能量, J;E=∑ ns s=1 Yshs + 1 2 ( u 2 +v 2 +w 2 ) - p ρ ;H为单位体 积总焓, J·mol -1;τij为分子剪应力张量, Pa;ns为组分 总数;Ru为普适气体常数, 8.314 5 J·( mol·K) -1;Ms、 Ys、Ds和 hs分别为组分 s的相对分子质量 、质量浓 度 、质量扩散系数和单位质量的绝对焓值 ;Si为表述 孔隙介质的动量损失源的项;以上各式中 i, j=1, 2, 3. 控制方程组中, 方程 ( 1)为各组分的连续性方 程, 方程 ( 2)是混合物的动量方程, 方程 ( 3)是混合 物的能量方程, 方程 ( 4)是混合物的理想气体状态 方程 . 表述采空区孔隙介质的动量损失特性, 可以用 式 ( 5)进行描述 : Si =- ∑ 3 1 Dijμvj+∑ 3 1 Cij 1 2 ρ v vj ( 5) 式中 :Si为第 i个 (x, y或 z)动量方程的源 ;μ为分子 黏度 Pa·s;D、C为预定义的矩阵 ;v为速度向量的 模;vj为在 x、y和 z方向的速度分量 .式 ( 5)中, 括号 内的第一项为黏性损失项, 即为 Darcy定律, 反映的 是压力梯度驱动下的黏性损失;第二项为惯性损失 项, 反映的是高速流动中的动量损失 .对于孔隙介 质中的低速层流流动, 第二项可以忽略 .因此本文 研究中, 假设岩层均为各向同性的孔隙介质, 使用下 式表述孔隙介质的动量损失源项 . Si=- μ α vj ( 6) 式中, α表述孔隙介质中孔隙大小, 为黏性阻碍特性 的渗透性系数, m 2 .对于采空区的冒落带, 渗透性系 数 α为 1 ×10 -11 ～ 1 ×10 -9 m 2 ;对于采空区的裂隙 带, 渗透性系数 α为 1 ×10 -13 ～ 1 ×10 -12 m 2 ;对于弯 曲下沉带, 渗透性系数 α为 1 ×10 -18 ～ 1 ×10 -14 m 2; 对于未变形的地层, 渗透性系数 α≤1 ×10 -19 m 2 . 2 实验区现状 2.1 工作面情况 淮北矿业集团祁南煤矿位于安徽省宿州市埇桥 区祁县镇境内, 81采区 713工作面属于多煤层高瓦 斯工作面, 位于 81采区左翼第二个区段, 工作面标 高为 -503 ～ -550m, 上邻 711工作面 .工作面采用 轻型放顶煤采煤法, 一次采全高, 全部垮落法管理顶 板.图 2 为祁南煤矿 713工作面巷道布置示意图. 工作面走向长 754 m;工作面倾向长 140 m;开采面 积 105 560m 2 ;工作面煤层厚度 3.5m;煤层倾角3°～ 6°, 平均 5°;工业储量 55.1 万 t.713工作面配风 710 m 3 ·min -1 , 工作面的矿井瓦斯相对涌出量为 5.7 m 3 ·t -1 , 工作面煤产量 850 t·d -1 .随着开采能力 不断增大 、采空区顶板岩石的垮落, 瓦斯大量释放, 进入 713综采工作面 .瓦斯大量涌出问题已成为限 制该工作面生产的主要因素之一 . · 1522·