第12期 冯俊小等：环冷机内球团矿热过程数学模型 ·1597 矿进行冷却. 1.3控制方程 本文依据球团矿环冷机内流动、传热和氧化等 球团矿料层与穿流空气之间进行对流热交换， 机理，开发了环冷机内球团矿热过程的数学模 将球团的氧化放热通过源项的方法处理，料层与气 型，在模型验证的基础上，对稳定生产状态下 体的能量平衡方程如下 球团矿冷却和氧化过程进行了数值仿真研究.同 物料能量平衡方程： 时，就工艺操作参数对球团矿冷却的影响进行了研 at 究，旨在为球团生产节能减排和提高产品质量提供 (1-EP.庆=(1-b)入羽 操作依据. ha(Ig-I)+R△H (1) 空气能量平衡方程： 1环冷机内球团矿热过程的数学模型 44T GP:T)+GPs 、 1.1物理模型 y 将环冷机从装料和出料口处切开拉直，形成 +h(T-T) (2) 其基本物理模型，如图1所示.环冷机由四段组 成，分别为环冷一段、环冷二段、环冷三段和环冷 时间与机速的关系： 四段，其中环冷三段和环冷四段之间无隔墙.有三 T=T D (3) 台鼓风机向环冷机供风用于球团冷却.从回转窑 式中：τ为冷却时间，SD为环冷机中径四w为机 窑头排出的高温球团矿从进料口装入环冷机，随 着炉底的转动，球团矿分别经过环冷机的四个冷 速，ms;eb为料层孔隙率；中为球团球度；为球 却段，经过充分氧化和冷却，成品球从环冷机的出 团直径，四a为料层比表面积，。r,a= 料口排出.环冷机一、二和三段排出的热空气分别 6(1-eb) 中4，的对流传热系数，Wm之.K:；4为气 进入回转窑、预热一段和鼓风段，使物料的余热得 到有效回收利用.环冷四段的热气体由于温度较 体流速，ms:TT为分别气体、料层温度，℃ 低直接放空 入g入分别为气体、球团导热系数m1K:PgP 分别为气体和球团密度，k8r;S分别为气体、 至回转密至预热一段至鼓风段 放空 球团比热容，于kg'。K一上△H为氧化反应放热于 来自回转 环冷一段环冷二段「环冷三段环冷四段 mo;R为氧化反应速率，R=3.69× 窑的球团 成品球团 10 elo.nmkD mod m3.s B22285222292282995222285252229> 1.4边界条件、初始条件和对流换热系数 初始条件：当t=0时，T=常数，=常数. 边界条件：当-0时，=常数，工=常数 1·风机 2“风机 3”风机 图1环冷机物理模型示意图 对流换热系数采用努塞尔数的计算公式： Fg 1 Ske th of an amuar cooler s physicalmodel NL-[(1.18Re8)+10.23Rg754 (4) 1.2基本假设 =N号 (5) 环冷机内的流动、传热和氧化反应过程十分复 式中：R为雷诺数，Re-Pg山心gR为有效雷诺 杂，为了简化模型计算，特作如下假设： 数R=R9(1一Eb. (1)物料的体积随温度变化很小，忽略不计： 2模型求解和验证 (2)环冷机下部的风箱结构保证了炉宽方向上 冷却风的均匀性，且炉宽尺度是球径的数百倍，所以 首先将计算空间及时间域离散化，在环冷机料 可忽略宽度方向上的温差，即物料温度只是高度和 层厚度方向上划分为均匀网格，对于时间坐标，取均 时间的函数： 匀网格.采用隐式差分法建立了差分格.参考首钢 (3)气体和物料在各自的运动方向上稳定 矿业公司球团厂设备的实际参数确定了模型的初始 运动： 条件和结构参数的取值.解法为三对角矩阵算 (4)环冷机内气体认为是不可压缩流体，料层 法，采用VB6.0开发了仿真软件. 认为是多孔介质，且不可压缩 为了对所建立的数学模型进行验证，在首钢矿第 12期 冯俊小等:环冷机内球团矿热过程数学模型 矿进行冷却 . 本文依据球团矿环冷机内流动 、传热和氧化等 机理, 开发了环冷机内球团矿热过程的数学模 型 [ 11--13] , 在模型验证的基础上, 对稳定生产状态下 球团矿冷却和氧化过程进行了数值仿真研究 .同 时, 就工艺操作参数对球团矿冷却的影响进行了研 究, 旨在为球团生产节能减排和提高产品质量提供 操作依据. 1 环冷机内球团矿热过程的数学模型 1.1 物理模型 将环冷机从装料和出料口处切开拉直, 形成 其基本物理模型, 如图 1 所示 .环冷机由四段组 成, 分别为环冷一段、环冷二段、环冷三段和环冷 四段, 其中环冷三段和环冷四段之间无隔墙 .有三 台鼓风机向环冷机供风用于球团冷却 .从回转窑 窑头排出的高温球团矿从进料口装入环冷机, 随 着炉底的转动, 球团矿分别经过环冷机的四个冷 却段, 经过充分氧化和冷却, 成品球从环冷机的出 料口排出.环冷机一、二和三段排出的热空气分别 进入回转窑 、预热一段和鼓风段, 使物料的余热得 到有效回收利用 .环冷四段的热气体由于温度较 低直接放空 . 图 1 环冷机物理模型示意图 Fig.1 Sketchofanannularcooler' sphysicalmodel 1.2 基本假设 环冷机内的流动、传热和氧化反应过程十分复 杂, 为了简化模型计算, 特作如下假设 : ( 1) 物料的体积随温度变化很小, 忽略不计; ( 2) 环冷机下部的风箱结构保证了炉宽方向上 冷却风的均匀性, 且炉宽尺度是球径的数百倍, 所以 可忽略宽度方向上的温差, 即物料温度只是高度和 时间的函数 ; ( 3) 气体和物料在各自的运动方向上稳定 运动; ( 4) 环冷机内气体认为是不可压缩流体, 料层 认为是多孔介质, 且不可压缩. 1.3 控制方程 球团矿料层与穿流空气之间进行对流热交换, 将球团的氧化放热通过源项的方法处理, 料层与气 体的能量平衡方程如下 . 物料能量平衡方程 : ( 1 -εb) ρscs Ts τ =( 1 -εb) y λs Ts y + hα( Tg -Ts) +RAΔH ( 1) 空气能量平衡方程 : εb τ ( cgρgTg) +cgρg ( ugTg) y = εb y λg Tg y +hα( Ts -Tg) ( 2) 时间与机速的关系 : τ= πD w ( 3) 式中 :τ为冷却时间, s;D为环冷机中径, m;w为机 速, m·s -1 ;εb为料层孔隙率 ; 为球团球度;dp为球 团直径, m;α为料 层比 表面 积, m 2 · m -3 , α= 6( 1 -εb) dp ;h为对流传热系数, W·m -2 ·K -1;ug为气 体流速, m·s -1;Tg、Ts为分别气体、料层温度, ℃; λg、λs分别为气体、球团导热系数, W·m -1 K -1 ;ρg、ρs 分别为气体和球团密度, kg·m -3 ;cg、cs分别为气体、 球团比热容, J·kg -1 ·K-1;ΔH为氧化反应放热, J· mol -1 ;RA 为 氧 化 反 应 速 率, RA = 3.69 × 10 3 e -140.71/( RT) , mol·m -3 ·s -1. 1.4 边界条件 、初始条件和对流换热系数 初始条件 :当 τ=0时, Ts =常数, Tg =常数 . 边界条件 :当 y=0时, Tg =常数, Ts =常数. 对流换热系数采用努塞尔数的计算公式 [ 14 -17] : Nu=[ ( 1.18Re 0.58 ) 4 +10.23Re 0.75 h ] 1/4 ( 4) h=Nu λg dp ( 5) 式中 :Re为雷诺数, Re=ugρgdp/μg;Reh为有效雷诺 数, Reh =Re/( 1 -εb) . 2 模型求解和验证 首先将计算空间及时间域离散化, 在环冷机料 层厚度方向上划分为均匀网格, 对于时间坐标, 取均 匀网格.采用隐式差分法建立了差分格.参考首钢 矿业公司球团厂设备的实际参数确定了模型的初始 条件和结构参数的取值 .解法为三对角矩阵算 法 [ 15] , 采用 VB6.0开发了仿真软件. 为了对所建立的数学模型进行验证, 在首钢矿 · 1597·