第四章重积分 4-3-1三重积分在直角坐标系下 的计算 y (1)直角坐标系下的体积元素 dv=dx dydz 1=⑩0(吃 d (2)不同积分次序的选择下的计算 dv=dxdydz 公式 =』ddj(xy D(x,y) 1= d=[(,,=)drdy D(x,nD 举例: 0.z≥0 例一:计算1=J-h,9=1yx+ys2,x+2ys6 第三章三重积分的计算第四章 重积分 第三章 三重积分的计算 4-3-1 三重积分在直角坐标系下 的计算 ( )   I = f x, y,z dv (1) 直角坐标系下的体积元素： dv = dx dy dz , ( )   I = f x, y,z dxdydz (2) 不同积分次序的选择下的计算 公式： ⚫ ( ) ( ) ( ) ( )   = z x y D x y z x y I dxdy f x y z dz , , , 2 1 , , ⚫ ( ) ( )   = b a D z I dz f x, y,z dxdy 举例： 例一：计算   I = z dv ,                +  +  +               = , 4, 2, 2 6 0, 0, 2 2 y z x y x y y z z y x d z d x dy d v= d x d y d z z D(z)  y D(x,y) x