设对换前行标排列的逆序数为s,列标排列的逆序数为t 上设经过一次对换后行标排列的逆序数为s 列标排列的逆序数为t 由定理,对换改变排列的奇偶性 所以,s-S是奇数 t'-t也是奇数 所以(S'-s)+(r'-t)是偶数, 即(s+t)-(s+t)是偶数, 所以S+t与S+t同时为奇数或同时为偶数 牛即,交换项(1)中任意两个元素的位置后,其行标 和列标所构成的排列的逆序数之和的奇偶性不变设对换前行标排列的逆序数为s，列标排列的逆序数为t. 设经过一次对换后行标排列的逆序数为 s 列标排列的逆序数为 t 由定理，对换改变排列的奇偶性 所以， s − s 是奇数 t − t 也是奇数 所以 (s − s) + (t − t) 是偶数， 即 (s + t) − (s + t) 是偶数， 所以 s + t 与 s + t 同时为奇数或同时为偶数. 即，交换项（1）中任意两个元素的位置后，其行标 和列标所构成的排列的逆序数之和的奇偶性不变