●252· 北京科技大学学报 2004年第3期 d器6 (5) (3)支撑辊不对中应变 其中，P为钢水静压力，Pa;I为辊距，mm;S为坯 Barber的研究表明，相邻三个支撑辊中，如 壳厚度，mm;a为铸坯宽度的形状系数；n为a修 果中间的支撑辊发生6m的不对中量，凝固前沿产 正系数，一般而言a=1;E,为修正的等价弹性模 生的拉应变可采用下式来计算 量，E系Nem,工为钢水凝图湿度， 6v=30056 (8) K;Tm为坯壳的平均温度，取铸坯表面温度与凝 其中，S为坯壳厚度，mm.l为辊距，mm.假设上 固温度的平均值，K；t为铸坯经过辊距的时间， 述应变可线性叠加，则凝固前沿所受的总应变： t=l/w,min:v为拉速，m/min. ET=En+EsFEv (9) 式(5)是最简洁、有效的.该式是将坯壳视为 图1为该铸机辊子开口度的实测值与标准 一个两边固定支撑，两边自由并承受均布载荷的 值.可见，2扇形段辊子开口度的偏差较大，在 等厚度挠性板，且认为坯壳的鼓肚变形是由蠕变 1.1~3.2mm之间：3~11"扇形段之间辊子的开口度 变形引起的， 偏差不大，在-0.60.9mm之间：从12扇形段开 表1铸机的参数 始，开口度呈现正偏差，偏差在0.5~3.6mm之间. Table 1 Parameters of continuous casting machine 在生产过程中，支撑辊开口度的允许偏差为0.5 参数 位置或尺寸 类型 备注 m.因此，在研究支撑辊不对中引起的应变时， 弯曲 2365-3395mm 五点弯曲 7~11辊 假定开口度的偏差为0.5mm和2.0mm 矫直 16695-18215mm 五点矫直 5155辊 (4)应变分析模型的检验对正常工况和异常 治金长度 35862mm 工况条件下生产的铸坯进行硫印检验，检验裂纹 结晶器 900mm 工作长度 的发生情况. 800mm 24737mm, 含110mm 248 二冷段 1-13扇形段 245 一标准值 足辊区 ·-实测值 10325mm, 242 空冷段 1418扇形段 239 236 二次冷却 8区、16 气雾冷却 足辊区气 冷却回路 雾冷却 233 230 表2矫直参数 010 20304050607080 Table 2 Parameters of unbending system 辊号 辊号 距弯液面的距离m 矫直半径mm 图1连铸机支撑辊的开口度 50 16.6 9300 Fig.1 Roll gap of continuous casting machine 51 16.9 11312.892 52 17.3 14671.987 2 模型的计算结果与讨论 53 17.6 21396.378 54 18.0 41581.549 2.1传热模型的计算结果与验证 55 18.4 十0 图2为传热模型计算得到的铸坯表面中心温 (b)鼓肚应变，在计算得到鼓肚量的基础上， 度、坯壳厚度以及远红外测温系统测定的温度 鼓肚应变的计算采用Hiromu Fuji推荐的公式. 在距离弯液面13.9,17.6,19.6和25.7m四个位置 a=1600.S盼 (6) 上，传热模型的计算结果与实测温度的偏差分别 为20,11,28和22℃，相对偏差为2.1%，1.2%，2.9% 其中，S为坯壳厚度，mm;d为鼓肚量，mm;l为辊 和2.4%，表明传热模型能够提供可靠的板坯的温 距，mm 度及坯壳厚度数据. (2)矫直应变在研究矫直应变时，首先假设变 2.2临界应变 形的中性轴位于铸坯断面中心线上. Hiebler)在总结了前人的研究结果之后，得 于是，矫直应变可由下式来计算 6=10o侵-小记，是 到了临界应变与钢中碳当量的关系曲线见图3. (7) 其中，碳当量的计算公式为： 其中，R。-,R,为半径，mm:d为板坯厚度，mm;S w(C.)=w(C)+0.2wMn)+0.04wNi)-0.1w(Si)- 为坯壳厚度，mm. 0.04w(Cr)-0.1wMo) (10)北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 。 一 黔 沂 其 中 ， 尸 为钢 水 静压 力 ， 为 辊 距 ， 为坯 壳 厚度 ， 为铸 坯 宽度 的形 状 系 数 粉为 修 正 系数 ， 一般 而 言啊 为修 正 的等价 弹性模 支 撑 辊 不 对 中应 变 的研 究表 明 【 ， 相 邻 三 个 支撑 辊 中 ， 如 果 中间 的支撑 辊 发 生氏 的不对 中量 ， 凝 固前 沿产 生 的拉应 变 可 采 用 下 式来计 算 量 ， 及 几 一 几卜 “ 一。 ‘ ，， 可 ，为钢 水凝 固温 度 ， 甜 为坯 壳的平 均温 度 ， 取 铸 坯 表 面 温度 与 凝 固温 度 的平 均 值 ， 为铸 坯 经 过 辊距 的 时 间 ， ， 为 拉速 ， 了 式 是 最 简 洁 、 有 效 的 该 式是将 坯 壳视 为 一个 两边 固定支 撑 ， 两 边 自由并 承受 均 布 载荷 的 等 厚度挠 性板 ， 且 认 为坯 壳 的鼓 肚变形 是 由蠕 变 变 形 引起 的 表 铸 机 的参数 参数 位 置 或尺 寸 类型 备注 弯 曲 一 五 点弯 曲 一 辊 矫直 一 五 点矫直 一 存辊 冶金 长度 一 一 其 中 ， 为坯 壳厚 度 ， 为辊 距 ， 假 设 上 结 晶器 工 作长 度 含 足 辊 区 述应 变 可 线 性 叠 加 ， 则 凝 固前 沿 所 受 的总应 变 街 几忱沙￡ 图 为 该 铸 机 辊 子 开 口 度 的实测 值 与标 准 值 可 见 ， 扇 形 段 辊 子 开 口 度 的偏 差 较 大 ， 在 一 之 间 一 “ 扇 形 段 之 间辊 子 的开 口 度 偏 差 不 大 ， 在 一 一 之 间 从 扇 形 段 开 始 ， 开 口 度 呈 现 正 偏 差 ， 偏 差 在 一 之 间 在 生 产过 程 中 ， 支撑 辊 开 口 度 的允 许偏 差 为 因此 ， 在研 究支撑 辊 不对 中引起 的应 变 时 ， 假 定 开 口 度 的偏 差 为 和 应 变 分析模 型 的检验 对 正 常工 况 和 异 常 工 况条件 下 生产 的铸 坯进 行硫 印检验 ， 检验裂 纹 的发 生情 况 ，，‘ 斗呀件内气凡月、 ︸，‘内咤了 二 冷段 — 标准值 侧、众口目日 一 实测值 空 冷段 二 次冷 却 ， 一 护扇 形 段 ， 一 举扇形段 区 、 冷 却 回路 气雾冷却 足辊 区 气 雾冷却 表 矫 直参数 辊 号 距 弯液 面 的距 离 矫直 半径加 辊 号 图 连 铸 机 支撑辊 的 开 口 度 · ︺、︶︸、︺、哎﹃﹃︸ 、， 鼓 肚 应 变 在 计 算得 到鼓 肚量 的基 础 上 ， 鼓肚 应 变 的计 算采 用 ，推 荐 的公 式 甜 几 二 一万一 其 中 ， 为坯 壳厚度 ， 。 咨为鼓 肚 量 ， 距 ， 以 为 辊 矫直 应变在研 究矫直应变 时 ， 首先假 设 变 形 的 中性轴位 于铸 坯 断面 中心 线上 于 是 ， 矫直应 变可 由下 式来计 算 ， 八 。 众 价 二尸 一合 不 一二丁一 乙 式 一 找 ， 其 中 ，凡 一 ，， ， 为 半径 ， 为板坯 厚度 ， 为坯 壳厚度 ， · 们。 模 型 的计 算 结 果 与讨 论 传 热模 型 的计 算结 果 与验 证 图 为传 热 模型计 算得到 的铸坯 表 面 中心温 度 、 坯 壳 厚度 以及 远 红 外 测 温 系统 测 定 的温 度 ， 在 距 离弯 液 面 ， ， 和 四个位 置 上 ， 传 热模型 的计 算结果 与 实测温度 的偏 差 分 别 为 ， ， 和 ， 相 对 偏 差 为 ， ， 和 ， 表 明传热模 型 能够提 供 可靠 的板坯 的温 度 及 坯 壳厚度 数据 临界 应 变 ，，在 总结 了前人 的研 究结果之 后 ， 得 到 了临界应 变 与钢 中碳 当量 的关 系 曲线见 图 其 中 ， 碳 当量 的计 算 公 式 为 一 一 一