au a 0 ka21ka2…ka 0 ImI 矩阵 被称为n阶单位矩阵,记作En,有 0 我们记第i行第j列为1,其余位置全为零的n阶方阵 ey 定义初等矩阵 我们把形如 其中对角线上除了第i个元素为k(k≠0)以外,全为1,其他位置全为0的矩阵和形如11 12 1 11 12 1 21 22 2 21 22 2 1 2 1 2 0 0 l l l l n n n n nl n n nl a a a ka ka ka k a a a ka ka ka k a a a ka ka ka                    =                 。 矩阵 1 1 0 0 n n           被称为 n 阶单位矩阵，记作 E n ，有 11 12 1 11 12 1 21 22 2 21 22 2 1 2 1 2 1 1 0 0 n n n n n n m m mn m m mn a a a a a a a a a a a a a a a a a a                    =                 ； 11 12 1 11 12 1 21 22 2 21 22 2 1 2 1 2 1 1 0 0 l l l l n n n n nl n n nl a a a a a a a a a a a a  a a a a a a                   =                 。 我们记第 i 行第 j 列为 1，其余位置全为零的 n 阶方阵 1 ij n n E        =       。 定义 初等矩阵 我们把形如 1 1 1 1 n n k        其中对角线上除了第 i 个元素为 k ( 0) k  以外，全为 1，其他位置全为 0 的矩阵和形如