.802 智能系统学报 第11卷 Z. Co1 Vor 此外，也可先对目标进行发散分析，通过可拓变 C023 换形成新的目标，若新目标蕴含原目标，且新目标与 G6= 原条件相容，则问题解决。 Cosr 3 w 3)若目标和条件都需进行分析，则先执行(1) Lo' 再执行(2)，合并建立问题的相关一蕴含树。 Corl, 'o1 2.2.5可拓变换及其筛选方法 Co22 Vo他 可拓变换方法是化解不相容问题的工具，包括 基本可拓变换方法、可拓变换的运算方法、传导变换 vow】 方法等。在上述拓展分析或共轭分析所获得的叶基 从而建立原问题的核问题的可拓模型P。= 元集中，选择实施可拓变换或可拓变换的运算。以 Go*Loo 对条件的拓展分析为例，对问题的条件相关树的树 2.2.2问题相容性的判断方法 叶实施可拓变换后，会形成可拓变换蕴含系。 针对核问题中的评价特征，若是单评价特征问 通过传导变换，会使原问题的相容度发生变 题，则直接根据评价特征的性质选择利用相应的关联 函数建立相容度函数K(Go,L。),判断问题的相容 化。使问题的相容度从K。(P。)=K(G。,Lo)< 性：若是多评价特征问题，则需要根据评价特征之间 0变为TxK(G。,TL)=K'(G。,L,)>0的可 的关系，选择利用多维关联函数或综合关联函数建立 拓变换或可拓变换的运算式，即为解决原不相容 相容度函数K(G。,L。),进而判断问题的相容性。 问题的可拓策略。 若K(Go,L。)>0,则说明原问题是相容问题； 对问题的目标蕴含系的最下位目标，首先要考 若K(G。,L)<0,则说明原问题是不相容问题：若 虑在原条件下这些目标是否能实现，若能，则问题解 K(Go,L。)=0,则说明原问题是临界问题。 决：否则，还要对条件进行拓展分析与可拓变换，考 2.2.3问题相关度的计算方法 虑在新条件下这些目标是否能实现。 对于不相容问题，再利用HowNet中的词语相似 由于可拓变换的方式有很多，而且其中很多不 度的计算方法，改进词语相关度、建立基元相关度、进 是可拓策略，这一过程可能会发生计算量的组合爆 而建立目标相关度和条件相关度，形成问题相关度的 炸，因此必须研究可拓变换的筛选问题。文献[21] 计算方法，用于判断不相容问题与问题库中已解决的 提出了采用GEP方法，以启发式迭代的方式来实现 不相容问题的相关度0】。若相关度达到规定的阈 可拓变换运算式的自组织构建。为了使GEP方法 值，则直接采取已解决问题的策略解决该不相容问 与上述应用需求相匹配，文献[21]对GEP的染色体 题，认为找到解决不相容问题的策略；若相关度达不 结构、解码方式、个体选择机制和收敛准则重新进行 到规定的阈值，则认为未找到解决不相容问题的策 了研究。该方法能够有效避免组合爆炸的发生，提 略，需要继续对问题利用下面的方法获得策略。 升可拓策略生成的效率，在复杂不相容问题求解方 2.2.4拓展分析方法与共轭分析方法 面具有很大潜力。 拓展分析方法和共轭分析方法都是提供解决不 2.2.6可拓策略的优度评价方法 相容问题的多种思路的形式化方法。首先根据实际 利用上述方法，可以获得很多解决不相容问题 问题，判断目标基元和条件基元哪个不能改变，然后 的可拓策略，需要根据原问题的要求选取衡量指标， 对可以改变的基元进行分析，以获得解决不相容问 建立衡量指标体系及各衡量指标的关联函数，然后 题的多种途径。 选择相应的优度评价方法对所有的可拓策略进行评 1)若目标基元不能改变，则选择对条件基元进 价选优，从而获得解决该不相容问题的较优可拓策 行拓展分析或共轭分析，从而形成相关树、发散树或 略。根据衡量指标体系的不同，优度评价方法包括 共轭对。依次进行如下步骤： 级优度评价方法和多级优度评价方法[6]。 ①选择相关分析，建立条件基元的相关树（网）： ②对条件相关树（网）的叶基元进行发散分析， 3不相容问题求解系统的研究一可 获得发散树：如果是物元，还可进行共轭分析，即从 拓策略生成系统 虚实、软硬、潜显、负正等方面对物进行分析。 2)若条件基元不能变，则选对目标基元进行拓展 可拓策略生成系统(extension strategy generating 分析或共轭分析，从而形成蕴含系、相关树或共轭对。 system,EsGS)[s)是把可拓论、不相容问题求解方Ｇ０ ＝ Ｚ， ｃ０ｓ１ ， Ｖ０１ ｃ０ｓ２ ， Ｖ０２ ︙ ︙ ｃ０ｓｒ， Ｖ０ｒ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú Ｌ０ ＝ Ｚ０ ， ｃ０ｔ１ ， ｖ０１ ｃ０ｔ２ ， ｖ０２ ︙ ︙ ｃ０ｔｒ， ｖ０ｒ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú 从而 建 立 原 问 题 的 核 问 题 的 可 拓 模 型 Ｐ０ ＝ Ｇ０∗Ｌ０ 。 ２．２．２ 问题相容性的判断方法 针对核问题中的评价特征，若是单评价特征问 题，则直接根据评价特征的性质选择利用相应的关联 函数建立相容度函数 Ｋ Ｇ０ ，Ｌ０ ( ) ，判断问题的相容 性；若是多评价特征问题，则需要根据评价特征之间 的关系，选择利用多维关联函数或综合关联函数建立 相容度函数 Ｋ Ｇ０ ，Ｌ０ ( ) ，进而判断问题的相容性。 若 Ｋ Ｇ０ ，Ｌ０ ( ) ＞ ０，则说明原问题是相容问题； 若 Ｋ Ｇ０ ，Ｌ０ ( ) ＜ ０，则说明原问题是不相容问题；若 Ｋ Ｇ０ ，Ｌ０ ( ) ＝ ０，则说明原问题是临界问题。 ２．２．３ 问题相关度的计算方法 对于不相容问题，再利用 ＨｏｗＮｅｔ 中的词语相似 度的计算方法，改进词语相关度、建立基元相关度、进 而建立目标相关度和条件相关度，形成问题相关度的 计算方法，用于判断不相容问题与问题库中已解决的 不相容问题的相关度［ ２０ ］ 。 若相关度达到规定的阈 值，则直接采取已解决问题的策略解决该不相容问 题，认为找到解决不相容问题的策略；若相关度达不 到规定的阈值，则认为未找到解决不相容问题的策 略，需要继续对问题利用下面的方法获得策略。 ２．２．４ 拓展分析方法与共轭分析方法 拓展分析方法和共轭分析方法都是提供解决不 相容问题的多种思路的形式化方法。 首先根据实际 问题，判断目标基元和条件基元哪个不能改变，然后 对可以改变的基元进行分析，以获得解决不相容问 题的多种途径。 １）若目标基元不能改变，则选择对条件基元进 行拓展分析或共轭分析，从而形成相关树、发散树或 共轭对。 依次进行如下步骤： ①选择相关分析，建立条件基元的相关树（网）； ②对条件相关树（网）的叶基元进行发散分析， 获得发散树；如果是物元，还可进行共轭分析，即从 虚实、软硬、潜显、负正等方面对物进行分析。 ２）若条件基元不能变，则选对目标基元进行拓展 分析或共轭分析，从而形成蕴含系、相关树或共轭对。 此外，也可先对目标进行发散分析，通过可拓变 换形成新的目标，若新目标蕴含原目标，且新目标与 原条件相容，则问题解决。 ３）若目标和条件都需进行分析，则先执行（１） 再执行（２），合并建立问题的相关—蕴含树。 ２．２．５ 可拓变换及其筛选方法 可拓变换方法是化解不相容问题的工具，包括 基本可拓变换方法、可拓变换的运算方法、传导变换 方法等。 在上述拓展分析或共轭分析所获得的叶基 元集中，选择实施可拓变换或可拓变换的运算。 以 对条件的拓展分析为例，对问题的条件相关树的树 叶实施可拓变换后，会形成可拓变换蕴含系。 通过传导变换，会使原问题的相容度发生变 化。 使问题的相容度从 Ｋ０（ Ｐ０ ） ＝ Ｋ（ Ｇ０ ，Ｌ０ ） ＜ ０ 变为ＴＫ Ｋ（ Ｇ０ ，ＴＬ０ Ｌ０ ） ＝ Ｋ ¢（ Ｇ０ ， Ｌ０ ¢） ＞ ０ 的可 拓变换或可拓变换的运算式，即为解决原不相容 问题的可拓策略。 对问题的目标蕴含系的最下位目标，首先要考 虑在原条件下这些目标是否能实现，若能，则问题解 决；否则，还要对条件进行拓展分析与可拓变换，考 虑在新条件下这些目标是否能实现。 由于可拓变换的方式有很多，而且其中很多不 是可拓策略，这一过程可能会发生计算量的组合爆 炸，因此必须研究可拓变换的筛选问题。 文献［２１］ 提出了采用 ＧＥＰ 方法，以启发式迭代的方式来实现 可拓变换运算式的自组织构建。 为了使 ＧＥＰ 方法 与上述应用需求相匹配，文献［２１］对 ＧＥＰ 的染色体 结构、解码方式、个体选择机制和收敛准则重新进行 了研究。 该方法能够有效避免组合爆炸的发生，提 升可拓策略生成的效率，在复杂不相容问题求解方 面具有很大潜力。 ２．２．６ 可拓策略的优度评价方法 利用上述方法，可以获得很多解决不相容问题 的可拓策略，需要根据原问题的要求选取衡量指标， 建立衡量指标体系及各衡量指标的关联函数，然后 选择相应的优度评价方法对所有的可拓策略进行评 价选优，从而获得解决该不相容问题的较优可拓策 略。 根据衡量指标体系的不同，优度评价方法包括 一级优度评价方法和多级优度评价方法［ ６ ］ 。 ３ 不相容问题求解系统的研究———可 拓策略生成系统 可拓策略生成系统（ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ， ＥＳＧＳ） ［ ５ ］ 是把可拓论、不相容问题求解方 ·８０２· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷