例3求函数y=x"(m为正整数)的导数 解(x")=lim (x+h)"-x h→>0 n(n lim nx"+ x"h+…+h"]=nxn1 h→0 即(x")=mx-1 更一般地(x)=px1.(p∈R) 1 例如 2 2√x (x-1)y=(-1)x例3 求函数 y x (n为正整数)的导数. n = 解 h x h x x n n h n + −  = → ( ) ( ) lim 0 ] 2! ( 1) lim[ 1 2 1 0 − − − → + + − = + n n n h x h h n n nx  −1 = n nx ( ) . −1  = n n 即 x nx 更一般地 ( ) . ( ) 1 x  = x  R  − 例如, ( x) 1 2 1 2 1 − = x . 2 1 x = ( ) 1  − x 1 1 ( 1) − − = − x . 1 2 x = −