定义若二元实变函数p(x,y)在D内具有二阶连 续偏导数且满足 aplace方程: 0g,02q=0 (△q=0) ax ay 则称p(x,y)为D内的调和函数 定理若f(x)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析 →u=(x,y),v=v(x,y)是D内的调和函数。( , ) . 0 0) : ( , ) 2 2 2 2 则 称 为 内的调和函数 即 （ 续偏导数且满足 方 程 若二元实变函数 在 内具有二阶连 x y D x y Laplace x y D      =  =   +   定义 ， 是 内的调和函数。 若 在区域 内解析 u u x y v v x y D f z u x y i v x y D ( , ) ( , ) ( ) ( , ) ( , )  = = 定理 = +