法、牛顿一莱布尼茨公式、定积分的换元积分法与分部积分法：理解和掌握定积的元素法、 定积分在几何和物理上的应用：熟练掌握常见一阶微分方程的解法以及高阶常系数微分方 程、特别是二阶常系数线性方程的解法。（支撑毕业要求11指标点） 能力要求：了解并适度掌握数学模型的基本综合知识，具备分析问题、解决问题的能力。 素质要求：具备初步的抽象概括问题的能力、自主学习的能力以及一定的逻辑推理能力。 三、敦学内容 第一章函数与极限 1基本内容： 函数概念、函数的性质，复合函数：极限，左右极限，无穷小量，无穷大量，极限的 四则运算，两个极限存在准则，两个重要极限：连续性，连续函数的运算性质，基本初等函 数和闭区间上连续函数的性质（最大值，最小值定理和介值定理）。 2.教学基本要求： 理解函数的概念，函数在一点连续的概念：熟悉基本初等函数的性质及其图形：了解 反函数、复合函数概念，极限的e-N,c-8定义（对于给出ε求N或8不作过高要求），并能 在学习过程中逐步加深对极限思想的理解，两个极限存在准则，无穷小、无穷大概念，初等 函数的连续性；掌握极限四则运算法则及无穷小的比较：知道在闭间区上连续函数的性质： 会用两个重要极限求极限，会判断间断点的类型，能列出简单实际问题中的函数关系。 3教学重点难点： 函数的概念：连续函数的性质：两个重要极限求极限，判断间断点的类型，列出简单 实际问题中的函数关系：难点为函数极限的N,6定义。 4.教学建议：函数极限的cN,c6定义不作考试要求。 第二章导数与微分 1基本内容： 导数概念，导数的几何意义，可导性与连续性之间的关系，导数的运算法则（四则运算、 复合运算、求反函数导数法则)，基本初等函数的导数公式，高阶导数，隐函数的导数，对 数求导法，由参数方程所确定的函数的导数，微分概念及其运算法则。高阶导数的概念，高 阶导数的运算法则，参数方程及隐函数的高阶导数。 2.教学基本要求： 理解导数和微分概念：熟悉导数和微分的运算法则和导数的基本公式，熟练地求初等 函数的一阶，二阶导数：了解导数的几何意义，函数的可导性与连续性的关系，高阶导数概法、牛顿—莱布尼茨公式、定积分的换元积分法与分部积分法；理解和掌握定积的元素法、 定积分在几何和物理上的应用；熟练掌握常见一阶微分方程的解法以及高阶常系数微分方 程、特别是二阶常系数线性方程的解法。（支撑毕业要求 1-1 指标点） 能力要求：了解并适度掌握数学模型的基本综合知识，具备分析问题、解决问题的能力。 素质要求：具备初步的抽象概括问题的能力、自主学习的能力以及一定的逻辑推理能力。 三、教学内容 第一章 函数与极限 1.基本内容： 函数概念、函数的性质，复合函数；极限，左右极限，无穷小量，无穷大量，极限的 四则运算，两个极限存在准则，两个重要极限；连续性，连续函数的运算性质，基本初等函 数和闭区间上连续函数的性质（最大值，最小值定理和介值定理）。 2.教学基本要求： 理解函数的概念，函数在一点连续的概念；熟悉基本初等函数的性质及其图形；了解 反函数、复合函数概念，极限的 ε-N，ε-δ 定义（对于给出 ε 求 N 或 δ 不作过高要求）,并能 在学习过程中逐步加深对极限思想的理解，两个极限存在准则，无穷小、无穷大概念，初等 函数的连续性；掌握极限四则运算法则及无穷小的比较；知道在闭间区上连续函数的性质； 会用两个重要极限求极限，会判断间断点的类型，能列出简单实际问题中的函数关系。 3.教学重点难点： 函数的概念；连续函数的性质；两个重要极限求极限，判断间断点的类型，列出简单 实际问题中的函数关系；难点为函数极限的 ε-N，ε-δ 定义。 4.教学建议：函数极限的 ε-N，ε-δ 定义不作考试要求。 第二章 导数与微分 1.基本内容： 导数概念，导数的几何意义，可导性与连续性之间的关系，导数的运算法则（四则运算、 复合运算、求反函数导数法则），基本初等函数的导数公式，高阶导数，隐函数的导数，对 数求导法，由参数方程所确定的函数的导数，微分概念及其运算法则。高阶导数的概念，高 阶导数的运算法则，参数方程及隐函数的高阶导数。 2.教学基本要求： 理解导数和微分概念；熟悉导数和微分的运算法则和导数的基本公式，熟练地求初等 函数的一阶，二阶导数；了解导数的几何意义，函数的可导性与连续性的关系，高阶导数概 2