第一节微分方程的概念 、问题的提出 2 例1一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任一点 M(x,y)处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程 解设所求曲线为y=y(x) d=2x其中x=时,y=2h字 dx y=J2xx即y=x2+C,求得C=1 所求曲线方程为 y=x2+1 例文正学院2 文正学院 例 1 一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任一点 M(x, y)处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程. 解 设所求曲线为 y = y(x) x dx dy = 2  y = 2xdx 其中 x = 1时, y = 2 , 2 即 y = x + C 求得C = 1, 1 . 2 所求曲线方程为 y = x + 一、问题的提出 第一节 微分方程的概念