、链式法则 定理如果函数=()及ν=v(t)都在点可 导,函数z=f(u,v)在对应点(,v)具有连续偏 导数,则复合函数x=∫d(),y()在对应点可 导,且其导数可用下列公式计算: dz az du oz dy dt au dt av dt 证设t获得增量Δ, 则△=p(t+△)-p(t),△v=y(t+△)-y(t) 由于函数z=∫(u,ν)在点(,v)有连续偏导数一、链式法则 定理 如果函数u = (t)及v = (t)都在点t 可 导，函数z = f (u,v)在对应点(u,v) 具有连续偏 导数，则复合函数z = f [(t), (t)]在对应点t 可 导，且其导数可用下列公式计算： dt dv v z dt du u z dt dz   +   = ． 证 设 t 获得增量 t， 则 u = (t + t) − (t), v = (t + t) −(t); 由于函数z = f (u,v)在点(u,v) 有连续偏导数