,228 北京科技大学学报 第33卷 场生产条件的基础数据，还可以深入了解轧件内部 轧制压力表示为 金属的变形和流动过程， P=B1QpK (4) 1有限元模型建立 Qp=0.786+ 1-龙 2J2(2-e)h (5) 利用ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件，采用 轧件厚度的12建模，X向为轧件长度方向，也是轧 6=1.15o0e(aT+e)i0 (agT+a)。 制方向，Z向为轧件的宽度方向，Y向为轧件的厚度 [ --]} (6) 方向，轧件厚度的12处Y向位移约束为零.轧辊 采用刚性辊.其辊系一体化有限元模型如图1所 T (7) 示，轧制过程中水平辊根据设定辊缝的改变可上下 移动.小型重启动法具体模拟过程为：轧制开始 式中：P为轧制力，kN:B为带宽，mm;I为轧辊与轧 时，轧辊以一恒定的速度绕其轴心转动，轧件以其 件接触弧的水平投影长度，mmQp为接触弧上摩擦 相近的速度向轧辊辊缝运动，进入辊缝后，靠轧辊 力造成应力状态的影响系数，描述轧件在几何尺寸 与轧件之间的摩擦完成轧制过程，进行第2道次 变化过程中对轧制压力的影响；K决定于金属材料 轧制过程模拟时，水平辊向下移动一定的厚度压 化学成分以及变形的物理条件一变形温度、变形 下量，减小轧辊辊缝，同时改变轧辊和轧件的速度 速度以及变形程度的金属变形抗力，K=Bo,MPaB 方向，其速度大小也可改变，模拟模型再次启动， 为中间主应力的影响系数，取1.15；oo为基准变形 相当于延长模拟计算时间，第3道次的模拟与第 抗力，即t=1000℃、e=0.4和u=10s时的变形抗 2道次的类似 力，MPat为变形温度，℃；u为变形速度，s;e为 本模拟采用的轧辊直径为1150mm和1250 变形程度（对数应变）：1~为回归系数，其值取决 mm,有限元模型中轧辊以及轧件厚度和宽度按照 于钢种. 实际尺寸建模，为节约计算时间，轧件长度取2000 轧制力矩和轧制功率表示为 mm,实际坯料长度为7200~12000mm Mp=2λ1P1000 (8) N=1030Mp (9) R 式中：Mp为轧制力矩，kNm;入为转矩力臂增益；P 为轧制力，kN;N为轧制功率，kW;为轧机速度， m·s;R为轧辊直径，mm 3不同轧制规程模拟计算 三种不同的轧制规程下，经过三个道次的连续 可逆轧制后，第3道次沿长度方向的宽展变化如图 图1平轧辊系一体化有限元模型 2所示.由图2可以看出，在三种不同的轧制规程 Fig 1 Finite elmentmodel of horizontal mlling integration 下，中间稳定部分中间坯的宽展基本相同；在头尾非 35r 2设备约束条件分析 30 ◆规程1 ·规程2 25 ·规程3 进行多道次轧制时在设定厚度压下量时，首先 要满足轧机的能力，即 30 GKP≤Pmax (1) 15 GM≤Mma (2) 10 G英N≤Nmax (3) 5 10002000300040005000 式中，P、M和N分别为第道次的轧制压力、轧制 距轧件头部的距离/mm 力矩和轧制功率，Pm、Mmx和Nm分别为第道次 图2不同轧制规程的宽展 的最大轧制压力、最大轧制力矩和最大轧制功率. Fig 2 W ith spread in different rolling schedules北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 场生产条件的基础数据‚还可以深入了解轧件内部 金属的变形和流动过程． 1 有限元模型建立 利用 ＡＮＳＹＳ／ＬＳ--ＤＹＮＡ有限元分析软件‚采用 轧件厚度的 1／2建模‚Ｘ向为轧件长度方向‚也是轧 制方向‚Ｚ向为轧件的宽度方向‚Ｙ向为轧件的厚度 方向．轧件厚度的 1／2处 Ｙ向位移约束为零．轧辊 采用刚性辊．其辊系一体化有限元模型如图 1所 示‚轧制过程中水平辊根据设定辊缝的改变可上下 移动．小型重启动法具体模拟过程为：轧制开始 时‚轧辊以一恒定的速度绕其轴心转动‚轧件以其 相近的速度向轧辊辊缝运动‚进入辊缝后‚靠轧辊 与轧件之间的摩擦完成轧制过程．进行第 2道次 轧制过程模拟时‚水平辊向下移动一定的厚度压 下量‚减小轧辊辊缝‚同时改变轧辊和轧件的速度 方向‚其速度大小也可改变‚模拟模型再次启动‚ 相当于延长模拟计算时间．第 3道次的模拟与第 2道次的类似． 本模拟采用的轧辊直径为 1150ｍｍ和 1250 ｍｍ．有限元模型中轧辊以及轧件厚度和宽度按照 实际尺寸建模‚为节约计算时间‚轧件长度取 2000 ｍｍ‚实际坯料长度为 7200～12000ｍｍ． 图 1 平轧辊系一体化有限元模型 Ｆｉｇ．1 Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｒｏｌｌｉｎｇｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ 2 设备约束条件分析 进行多道次轧制时在设定厚度压下量时‚首先 要满足轧机的能力‚即 0≤Ｐｉ≤Ｐｉｍａｘ （1） 0≤Ｍｉ≤Ｍｉｍａｘ （2） 0≤Ｎｉ≤Ｎｉｍａｘ （3） 式中‚Ｐｉ、Ｍｉ和 Ｎｉ分别为第 ｉ道次的轧制压力、轧制 力矩和轧制功率‚Ｐｉｍａｘ、Ｍｉｍａｘ和 Ｎｉｍａｘ分别为第 ｉ道次 的最大轧制压力、最大轧制力矩和最大轧制功率． 轧制压力表示为 Ｐ＝ＢｌｃＱＰＫ （4） ＱＰ＝0∙786＋ 1－ε 2 2（2－ε） ｌｃ ｈｍ （5） σ＝1∙15σ0ｅｘｐ （ａ1Ｔ＋ａ2） ｕｃ 10 （ａ3Ｔ＋ａ4）· ａ6 ｅ 0∙4 ａ5 －（ａ6－1） ｅ 0∙4 （6） Ｔ＝ ｔ＋273 1000 （7） 式中：Ｐ为轧制力‚ｋＮ；Ｂ为带宽‚ｍｍ；ｌｃ为轧辊与轧 件接触弧的水平投影长度‚ｍｍ；ＱＰ为接触弧上摩擦 力造成应力状态的影响系数‚描述轧件在几何尺寸 变化过程中对轧制压力的影响；Ｋ决定于金属材料 化学成分以及变形的物理条件———变形温度、变形 速度以及变形程度的金属变形抗力‚Ｋ＝βσ‚ＭＰａ‚β 为中间主应力的影响系数‚取 1∙15；σ0 为基准变形 抗力‚即 ｔ＝1000℃、ｅ＝0∙4和 ｕ＝10ｓ －1时的变形抗 力‚ＭＰａ；ｔ为变形温度‚℃；ｕ为变形速度‚ｓ －1；ｅ为 变形程度 （对数应变 ）；ａ1～ａ6为回归系数‚其值取决 于钢种． 轧制力矩和轧制功率表示为 ＭＰ＝2λｌｃＰ／1000 （8） Ｎ＝1030 ｖｒｉ Ｒｉ ＭＰ （9） 式中：ＭＰ为轧制力矩‚ｋＮ·ｍ；λ为转矩力臂增益；Ｐ 为轧制力‚ｋＮ；Ｎ为轧制功率‚ｋＷ；ｖｒｉ为轧机速度‚ ｍ·ｓ －1；Ｒｉ为轧辊直径‚ｍｍ． 图 2 不同轧制规程的宽展 Ｆｉｇ．2 Ｗｉｄｔｈｓｐｒｅａｄｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｏｌｌｉｎｇｓｃｈｅｄｕｌｅｓ 3 不同轧制规程模拟计算 三种不同的轧制规程下‚经过三个道次的连续 可逆轧制后‚第 3道次沿长度方向的宽展变化如图 2所示．由图 2可以看出‚在三种不同的轧制规程 下‚中间稳定部分中间坯的宽展基本相同；在头尾非 ·228·