仅当y<1时,几何级数∑ay(a≠0)收敛,其和为 n- 例2证明级数 1+2+3+·+H+ 是发散的 证此级数的部分和为 Sn=1+2+3+…+n (n+1) 然, lim s=∞,因此所给级数是发散的 n->00 首页上页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 例2 证明级数 1+2+3+ +n+ 是发散的. 证 此级数的部分和为 2 ( 1) 1 2 3 + = + + + + = n n sn n . 2 ( 1) 1 2 3 + = + + + + = n n sn n . 显然, = → n n 显然, lim s = , 因此所给级数是发散的. → n n lim s , 因此所给级数是发散的. 下页 仅当|q|1 时, 几何级数 n n aq = 1 (a0)收敛, 其和为 q a 1-