例1计算xyd,其中D是由直线y=1、x=2及=x所 围成的闭区域 y 解画出区域D 方法一,把D看成是X型区域: D:1≤x≤2,1≤<x. 于是 xiao xydyldx Ix. 2-1dx=L(x-x)dx 2 21428 积分还可以写成时 上页 返回 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 解 画出区域D. 方法一, 把D看成是X型区域 于是 D 1x2, 1yx. 下页 围成的闭区域. 例 1 计算 x yd D  , 其中 D 是由直线 y=1、x=2 及 y=x 所    = 2 1 1 [ ] x D xyd xydy dx   =  = − 2 1 3 2 1 1 2 ( ) 2 1 ] 2 [ dx x x dx y x x 8 9 ] 4 2 [ 2 1 2 1 4 2 = − = x x .    = 2 1 1 [ ] x D xyd xydy dx   =  = − 2 1 3 2 1 1 2 ( ) 2 1 ] 2 [ dx x x dx y x x 8 9 ] 4 2 [ 2 1 2 1 4 2 = − = x x .   =  = − 2 1 3 2 1 1 2 ( ) 2 1 ] 2 [ dx x x dx y x x 8 9 ] 4 2 [ 2 1 2 1 4 2 = − = x x . 注      = = 2 1 1 2 1 1 x x D 积分还可以写成 x yd dx xydy xdx ydy .      = = 2 1 1 2 1 1 x x D xyd dx xydy xdx ydy