3实验原理 R,/电阻应变片 3.1用荷重传感器测量液体密度 设有一浮子的质量为M,体积为V,将其挂 R2 R 在传感器下,并将其浸没入待测液体中,则有 Ig-PVg= T 弹性梁 式中,p为待测液体的密度,g为重力加速度,T 为荷重传感器测到的力。若将浮子浸没入已知 密度为p的水中,则 Mg-PoVg= To 式中,T为荷重传感器测到的力。由(1)、(2)式 图1荷重传感器 得 (3) 3.2用谐振式液体密度传感器测量液体密度。 在一个一端固定的空心不锈钢细管中,充满密度为ρ的待测液 体。如该管产生微小横向正弦振动,可以看作为杆的微小横振动 波,则它的振动u(x,t)可以写成 u(x, t)=uoos( kx 由振动方程并加上边界条件可得 +B (5) 压电元件 式中AB为待定常数,其只与装置的参量有关,f为液体密度传感 器的谐振频率。若用一组已己知密度p的液体充满传感器中,对不 同密度的液体,谐振式传感器得到相应的谐振频率作p~1/产直图2液体密度传感器 线拟合,则可求得AB,也就确定了谐振式液体密度传 感器的经验公式 4实验数据 4.1用荷重传感器测量液体密度 测量线图如图4所示,实验前先对荷重传感器雄 进行定标。在荷重传感器下悬挂上质量不同的砝码 由电压表上读出所对应的读数,并通过最小二乘法拟 合直线列表。实验时,用物理天平测出浮子的质量,将 浮子悬挂在荷重传感器下并浸没入纯水中,从电压表 上读出数U,通过定标曲线得到T,测量纯水的温度 图3实验原理图 查表得到水在该温度时的密度,作为水的标准密度p。 将悬挂于荷重传感器下的浮子浸没入待测液体,从电压表上读出读数U,即得到T,利用 (3)式得到p。用容积为25.40m的比重瓶,注入液体,用物理天平秤出液体的质量,从而 o1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved.图 1 荷重传感器 3 实验原理 311 用荷重传感器测量液体密度 设有一浮子的质量为 M ,体积为 V ,将其挂 在传感器下 ,并将其浸没入待测液体中 ,则有 Mg -ρVg = T (1) 式中 ,ρ为待测液体的密度 ,g 为重力加速度 , T 为荷重传感器测到的力。若将浮子浸没入已知 密度为ρ0 的水中 ,则 Mg -ρ0Vg = T0 (2) 式中 , T0 为荷重传感器测到的力。由(1) 、(2) 式 得 图 2 液体密度传感器 ρ= Mg - T Mg - T0 ρ0 (3) 312 用谐振式液体密度传感器测量液体密度。 在一个一端固定的空心不锈钢细管中 ,充满密度为ρ的待测液 体。如该管产生微小横向正弦振动 ,可以看作为杆的微小横振动 波 ,则它的振动 u (x ,t) 可以写成 u (x ,t) = u0cos( kx - ωt +φ) (4) 由振动方程并加上边界条件可得 ρ= A f 2 +B (5) 式中 ,A、B 为待定常数 ,其只与装置的参量有关 , f 为液体密度传感 器的谐振频率。若用一组已知密度ρ的液体充满传感器中 ,对不 同密度的液体 ,谐振式传感器得到相应的谐振频率 ,作ρ～1/ f 2 直 图 3 实验原理图 线拟合 ,则可求得 A、B ,也就确定了谐振式液体密度传 感器的经验公式。 4 实验数据 411 用荷重传感器测量液体密度 测量线图如图 4 所示。实验前 ,先对荷重传感器 进行定标。在荷重传感器下悬挂上质量不同的砝码 , 由电压表上读出所对应的读数 ,并通过最小二乘法拟 合直线列表。实验时 ,用物理天平测出浮子的质量 ,将 浮子悬挂在荷重传感器下并浸没入纯水中 ,从电压表 上读出数 U0 ,通过定标曲线得到 T0 ,测量纯水的温度 , 查表得到水在该温度时的密度 ,作为水的标准密度ρ0。 将悬挂于荷重传感器下的浮子浸没入待测液体 ,从电压表上读出读数 U ,即得到 T ,利用 (3) 式得到ρ。用容积为 25140ml 的比重瓶 ,注入液体 ,用物理天平秤出液体的质量 ,从而 — 11 — © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved