第11期 潘旦光等：河谷地形对土层地震反应的影响 ,1219 测的剪切波速c、质量密度P、泊松比μ以及对应的 02 阻尼比ξ，在时间域内通过直接数值积分方法求得 0.1 土层的地震反应；等效线性化方法是以线弹性分析 0 为基础、采用迭代方法来近似考虑土介质的非线性 -0.1 动力特性的，其中土介质本构关系的骨架曲线，引 0.2 用文献[16]根据各种实测结果的等效剪切模量和阻 10 20 30 40 t/s 尼比经验数据，骨干曲线的离散数据点如表2 (a)加速度时程 0.005 所示. 0.004 表2土的等效剪切模量和阻尼比经验数据 g0.003 Table 2 Empirical parameters of equivalent shear modulus and damping 0.002 ratio of soil 0.001 剪切模量比G/Go 阻尼比 剪应变 黏土 砂土 黏土 砂土 10 15 20 25 f/Hz ≤1.0X10-4 1.000 1.000 2.50 0.50 (b)Fourier谱 3.16×10-4 0.913 0.984 2.50 0.80 0.6 1.00×10-3 0.761 0.934 2.50 1.70 0.5 -5=0.05 0.4 3.16×10-3 0.565 0.826 3.50 3.20 =5-0.10 0.3 1.00X10-2 0.400 0.656 4.75 5.60 03 3.16×10-2 0.261 0.443 6.50 10.0 0.1F 1.00×10-1 0.152 0.246 9.25 15.5 0.316 0.076 0.115 13.8 21.0 周期s (c)反应谱 1.00 0.037 0.049 20.0 24.6 3.16 0.013 0.049 26.0 24.6 图250a设计基准期63%超越概率地震波 ≥10.00 0.004 0.049 29.0 24.6 Fig-2 Seismic wave of a exceeding probability of 63%for a design period of 50a 按有限元方法计算时，土层将会激起水平方向 表1G1孔和G2孔土层地质参数 和垂直方向的振动，所得的土层反应水平方向和垂 Table 1 Soil layers parameters of Gl and G2 drilling 直方向加速度放大系数月和B采用下列定义： 层 层底深度/m 土性 密度/剪切波速/ 号 (Mg'm3)(ms) als,良.=alm G2 .g(t)e Iig(t)Imax (8) 1 3.50 3.00 填土 1.90 105 式中，au(t)和aw(t)为输入地震波g(t)下的各点 2 10.00 9.50 淤泥质粉质黏土 1.72 127 水平方向和垂直方向加速度反应，按层状土层的波 3 17.00 17.00 粉质黏土 1.85 147 动分析时，土层不会产生垂直方向的运动，即 20.5020.50 砂质粉土 2.00 173 阝=0，仅有水平方向的振动 25.3023.50 粉质黏土 1.83 204 629.2028.50 黏土 1.85 244 3计算结果 7 33.00 37.50 粉砂 1.88 265 3.1基岩一致输入下的有限元解与波动解 49.0050.00 粉砂 1.88 305 在按一维模型进行波动分析时，取G1孔和G2 9 73.50 73.90 粉质黏土 2.02 350 孔的土层参数进行计算，其中地震波按垂直入射的 1091.00 90.00 细砂 1.92 394 $H波作用于土层底面，考虑河谷实际地形影响时， 11108.00110.00 粉质黏土 2.02 412 按二维有限元模型进行分析，基岩面上采用一致地 12126.00123.00 中砂 1.98 440 震输入模型.在分析中土层介质的阻尼比都取为 13 基岩 0.05.图2 50a 设计基准期63％超越概率地震波 Fig．2 Seismic wave of a exceeding probability of 63％ for a design period of 50a 表1 G1孔和 G2孔土层地质参数 Table1 Soil layers parameters of G1and G2drilling 层 号 层底深度／m G1 G2 土性 密度／ （Mg·m —3） 剪切波速／ （m·s —1） 1 3∙50 3∙00 填土 1∙90 105 2 10∙00 9∙50 淤泥质粉质黏土 1∙72 127 3 17∙00 17∙00 粉质黏土 1∙85 147 4 20∙50 20∙50 砂质粉土 2∙00 173 5 25∙30 23∙50 粉质黏土 1∙83 204 6 29∙20 28∙50 黏土 1∙85 244 7 33∙00 37∙50 粉砂 1∙88 265 8 49∙00 50∙00 粉砂 1∙88 305 9 73∙50 73∙90 粉质黏土 2∙02 350 10 91∙00 90∙00 细砂 1∙92 394 11 108∙00 110∙00 粉质黏土 2∙02 412 12 126∙00 123∙00 中砂 1∙98 440 13 ∞ ∞ 基岩 — — 测的剪切波速 cs、质量密度ρ、泊松比 μ以及对应的 阻尼比ξ‚在时间域内通过直接数值积分方法求得 土层的地震反应；等效线性化方法是以线弹性分析 为基础、采用迭代方法来近似考虑土介质的非线性 动力特性的．其中土介质本构关系的骨架曲线‚引 用文献［16］根据各种实测结果的等效剪切模量和阻 尼比经验数据．骨干曲线的离散数据点如表 2 所示． 表2 土的等效剪切模量和阻尼比经验数据 Table2 Empirical parameters of equivalent shear modulus and damping ratio of soil 剪应变 剪切模量比 G／G0 阻尼比 黏土 砂土 黏土 砂土 ≤1∙0×10—4 1∙000 1∙000 2∙50 0∙50 3∙16×10—4 0∙913 0∙984 2∙50 0∙80 1∙00×10—3 0∙761 0∙934 2∙50 1∙70 3∙16×10—3 0∙565 0∙826 3∙50 3∙20 1∙00×10—2 0∙400 0∙656 4∙75 5∙60 3∙16×10—2 0∙261 0∙443 6∙50 10∙0 1∙00×10—1 0∙152 0∙246 9∙25 15∙5 0∙316 0∙076 0∙115 13∙8 21∙0 1∙00 0∙037 0∙049 20∙0 24∙6 3∙16 0∙013 0∙049 26∙0 24∙6 ≥10∙00 0∙004 0∙049 29∙0 24∙6 按有限元方法计算时‚土层将会激起水平方向 和垂直方向的振动．所得的土层反应水平方向和垂 直方向加速度放大系数 βu 和 βw 采用下列定义： βu＝ ｜au（ t）｜max ｜u ·· g（ t）｜max ‚βw＝ ｜aw （ t）｜max ｜u ·· g（ t）｜max （8） 式中‚au（ t）和 aw （ t）为输入地震波 u ·· g（ t）下的各点 水平方向和垂直方向加速度反应．按层状土层的波 动分 析 时‚土 层 不 会 产 生 垂 直 方 向 的 运 动‚即 βw＝0‚仅有水平方向的振动． 3 计算结果 3∙1 基岩一致输入下的有限元解与波动解 在按一维模型进行波动分析时‚取 G1孔和 G2 孔的土层参数进行计算‚其中地震波按垂直入射的 SH 波作用于土层底面．考虑河谷实际地形影响时‚ 按二维有限元模型进行分析‚基岩面上采用一致地 震输入模型．在分析中土层介质的阻尼比都取为 0∙05． 第11期 潘旦光等： 河谷地形对土层地震反应的影响 ·1219·