定理83若(X1…,X,)为取自维正态总体N(,∑)的 样本,X,S分别由式(8.1)和式(82)给出,则 ①X服从正态分布N(p,∑) ②存在相互独立的维正态量 19n-15i N(0,∑),=1,2,…,n 使S可表为 s=∑ (8.3) ③X与相互独立 湘潭大学数学与计算科学学院一页一页湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 5 定理 8.3 若( , , ) X1  Xn 为取自p 维正态总体 (,) N p 的 样本，X ，S 分别由式（8.1）和式（8.2）给出，则 ①X 服从正态分布 ) 1 ( ,  n N p  ； ②存在相互独立的p 维正态量 Y1 ,,Yn−1 ,Yi ~ N(0,), i = 1,2,,n − 1， 使S 可表为  − = = 1 1 n i T S YiYi ； （8.3） ③X 与S 相互独立