证对于[a,b]内任意一点x,设x+△x∈[a,b](若x为 区间的端点，则讨论单侧函数)，则 ÷-了- △x △x。 由微分学的拉格朗日中值定理及f(x,y)在有界闭 域R上连续（从而一致连续），对Vε>0,36>0，只要 △x<6时，就有 fx+△x,)-fx,n-f(x,y) 前页 后页 返回 前页 后页 返回 证 对于 [ , ] a b 内任意一点x, 设 x x a b    [ , ] (若 x为 区间的端点, 则讨论单侧函数), 则       ( ) ( ) ( , ) ( , )d . d c I x x I x f x x y f x y y x x     由微分学的拉格朗日中值定理及 ( , ) x f x y 在有界闭 域 R上连续(从而一致连续),对       0 , 0, 只要 x   时， 就有    ( , ) ( , ) ( , ) x f x x y f x y f x y x  