4(25分)设A是一个特征值为入=1和入=2的3×3矩阵,且rank(A-D)= a)A的哪些特征值是多重的?为什么? (b)写出一个矩阵,要求其与A相似且对称。并说明相似的理由 (c)写出一个矩阵,要求其与A相似,但不对称。并说明相似的理由 d)写出一个矩阵,要求其与A有相同的特征值但不相似于A。并说明不 相似的理由4.(25 ✥ ) ❣ A ▼✐❤❯✐✯✐✰✐✵❭ λ = 1 ❥ λ = 2 ✖ 3×3 ❖❦P❁❧❨ rank(A−I) = 1 ✢ (a)A ✖✠♠✠♥✠✯✠✰✠✵▼✲♦✬♣✖✤❜ ❭✠q✲r ❜ (b) ✽ ✹✬❤❯ ❖✲P❁✓s✴✠t✠✉ A ✈✠✇❨ ❈✠◆✢✓①✠❋✲✾ ✈✠✇✖✠●✲❍✬✢ (c) ✽ ✹✬❤❯ ❖✲P❁✓s✴✠t✠✉ A ✈✠✇❁✓②✠❡❈✠◆✢✓①✠❋✲✾ ✈✠✇✖✠●✲❍✬✢ (d) ✽ ✹③❤❯ ❖④P ❁✓s✴⑤t⑤✉ A ✙ ✈④⑥ ✖⑤✯⑤✰⑤✵⑤②⑤❡ ✈⑤✇❵ A ✢✓①⑤❋④✾③❡ ✈✠✇✖✠●✲❍✬✢ 5