1518 工程科学学报，第43卷，第11期 1.6 0 1.4 ADit 9 2 08 0.7 0 05 0.6 03 0.4 0.2 -CNNFi combine CNNFi single 0.1 CiFi e-DeepFi 0 Corridor aboratory 345 6 Experimental scene Distance error/m 图6幅度与幅度差的平均定位误差 图8廊厅误差累计分布图 Fig.6 Mean error of the amplitude and amplitude difference Fig.8 Cumulative distribution of corridor error 1.5 1.0 -Corridor loss 0.9 -.---Corridor val loss ---Laboratory loss 0.8 Laboratory val loss 0.7 1.0 0.6 0.5 0.4 05 0.3 ★一 0.2 0.1 DeepFi 0 10 15 20 25 30 3 4 5 Distance error/m Epoch 图7不同场景下的误差收敛情况 图9实验室误差累计分布图 Fig.7 Error convergence in different scenarios Fig.9 Cumulative distribution of laboratory error 训练集误差，val loss为验证集误差.两种场景下， 表2廊厅定位误差和执行时间 训练集误差曲线在前5代快速收敛，训练过程中 Table 2 Corridor positioning error and execution time 加入Dropout,.防止网络过拟合.此外采用学习率 Algorithm Mean error/m Standard deviation/m Execution time/s 逐渐下降的训练方法，微调网络权重，从而避免网 CNNFi combine 0.2473 0.5755 0.3593 CNNFi single 0.7259 1.2447 0.3549 络陷入局部最优.验证集误差在训练前期波动较 大，但总体呈现下降趋势，表明神经网络正在学习 CiFi 1.0845 1.2821 0.4530 DeepFi 0.9939 1.6159 0.1250 指纹特征；当epoch为l5时，训练集和验证集误差 均趋于稳定，不再下降，验证集误差的收敛表明网 表3实验室定位误差和执行时间 络已经较好地学习到了每个位置的指纹特征 Table 3 Laboratory positioning error and execution time 实验3：不同定位方法性能比较 Mean Standard Execution Algorithm 将本文提出的方法命名为CNNFi,,CNNFi与 error/m deviation/m time/s DeepFi和CiFi系统的定位误差累积分布函数 CNNFi combine AP=2 0.4806 0.8566 0.5156 (Cumulative distribution function,.CDF)分别如图8、 CNNFi combine 0.7159 0.8564 0.3593 AP=1 图9所示.平均定位误差、标准差和执行时间如 CNNFi single 1.1532 1.2243 0.3437 表2、表3所示 CiFi 1.3559 1.1390 0.4531 图8和图9中对于DeepFi的定位方法，在神 DeepFi 1.4523 1.2082 0.1406 经网络方面，采用DNN代替受限玻尔兹曼机，从 而避免为每个参考点单独训练一组权重，降低了 single、DeepFi、CiFi)不同，考虑在实际定位中，人 计算复杂度.和传统的定位测试方法(CNNFi 体是运动的，且CSI monitor收数模式收集数据包训练集误差，val loss 为验证集误差. 两种场景下， 训练集误差曲线在前 5 代快速收敛，训练过程中 加入 Dropout，防止网络过拟合. 此外采用学习率 逐渐下降的训练方法，微调网络权重，从而避免网 络陷入局部最优. 验证集误差在训练前期波动较 大，但总体呈现下降趋势，表明神经网络正在学习 指纹特征；当 epoch 为 15 时，训练集和验证集误差 均趋于稳定，不再下降，验证集误差的收敛表明网 络已经较好地学习到了每个位置的指纹特征. 实验 3：不同定位方法性能比较. 将本文提出的方法命名为 CNNFi，CNNFi 与 DeepFi 和 CiFi 系统的定位误差累积分布函数 （Cumulative distribution function, CDF）分别如图 8、 图 9 所示. 平均定位误差、标准差和执行时间如 表 2、表 3 所示. 图 8 和图 9 中对于 DeepFi 的定位方法，在神 经网络方面，采用 DNN 代替受限玻尔兹曼机，从 而避免为每个参考点单独训练一组权重，降低了 计算复杂度 . 和传统的定位测试方法 （ CNNFi single、DeepFi、CiFi）不同，考虑在实际定位中，人 体是运动的，且 CSI monitor 收数模式收集数据包 表 2    廊厅定位误差和执行时间 Table 2    Corridor positioning error and execution time Algorithm Mean error/m Standard deviation/m Execution time/s CNNFi combine 0.2473 0.5755 0.3593 CNNFi single 0.7259 1.2447 0.3549 CiFi 1.0845 1.2821 0.4530 DeepFi 0.9939 1.6159 0.1250 表 3    实验室定位误差和执行时间 Table 3    Laboratory positioning error and execution time Algorithm Mean error/m Standard deviation/m Execution time/s CNNFi combine AP=2 0.4806 0.8566 0.5156 CNNFi combine AP=1 0.7159 0.8564 0.3593 CNNFi single 1.1532 1.2243 0.3437 CiFi 1.3559 1.1390 0.4531 DeepFi 1.4523 1.2082 0.1406 Corridor Laboratory Experimental scene 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Mean error/m Am Am Diff 图 6    幅度与幅度差的平均定位误差 Fig.6    Mean error of the amplitude and amplitude difference 0 5 10 15 20 25 30 Epoch 0 0.5 1.0 1.5 Loss Corridor loss Corridor val loss Laboratory loss Laboratory val loss 图 7    不同场景下的误差收敛情况 Fig.7    Error convergence in different scenarios 0 1 2 3 4 5 6 7 Distance error/m 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 CDF CNNFi combine CNNFi single CiFi DeepFi 图 8    廊厅误差累计分布图 Fig.8    Cumulative distribution of corridor error 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 CDF 0 1 2 3 4 5 6 Distance error/m CNNFi combine, AP=2 CNNFi combine, AP=1 CNNFi single CiFi DeepFi 图 9    实验室误差累计分布图 Fig.9    Cumulative distribution of laboratory error · 1518 · 工程科学学报，第 43 卷，第 11 期