例.求方程y"-5y+6y=xe2的通解 解:本题A=2,特征方程为r2-5+6=0其根为 3 对应齐次方程的通解为Y=C1e2+C2e3x 设非齐次方程特解为y*=x(bx+b1)e2x 代入方程得-2bx-b1+2b=x 2bn=1 比较系数得 26-b 0 2 0 因此特解为*=x(-x-1)2x 所求通解为y=Ce2+C2x-(2x2+x)e2x 学 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例2. 的通解. 解: 本题 特征方程为 5 6 0 , 2 r − r + = 其根为 对应齐次方程的通解为 设非齐次方程特解为 x y x b x b e 2 0 1 * = ( + ) 比较系数, 得 , 1 2 1 b0 = − b1 = − 因此特解为 * ( 1) . 2 2 1 x y = x − x − e 代入方程得 − b x −b + b = x 2 0 1 2 0 所求通解为 ( ) . 2 2 2 1 x − x + x e  = 2, 机动 目录 上页 下页 返回 结束