理而不致引起大的歪曲〔5)。为了数据处理方便，文献〔4)〔5)的作者都假定炉内煤气为一种 平面平行流动。下面将指出，这是需要改进的地方，因为与高炉实际相差较大。我们准备按 图4三元坐标系来处理。 按连续方程： divYgVg-0 (10) 气体的运动方程是表示压强梯度和速度Vg具体关系的方程(8)： -VP=Vg(f:+f:IVgl (8) 设(x,y)为空间任一点M(x,y)的势函数，(x,y)为流函数，则对于不可压缩流体 (近似假定)，应满足： div(grado)=0 (11) 因而 div△P =div(8(,+i,I=0 (12) 按流函数定义： V,x=-a中. ay V= 6x (13) 则 g=-8:+8驶，g1=V8驶)+（时h 8x (12)中f1,f2,I7g均为数性函数，g为矢性函数，按7(uA)=uV·A+Vu…A展开 (12),代入各值，得： iv[(-8+8驶ix+i/水g)+(8)]-0 (14) 展开(14)可以得出一个非线性二阶偏微分 实线Ψg虚线Ψ1 ,‘方程。结合必要的边界条件即可求出流函数 b(x,y)的值。(x,y)=C(任一常数)相 无 当于一根流线。 因 也可以求出p(x,y)的值，(x,y)=C 次 (任一常数)即为等压线。 由于(14)展出的偏微分方程复杂，只能先 食 把它化为差分方程，並将流场分为大小一定的 正方网格，对每一个网格的结点求解，因为工 气体 作绿大，必须借助于电子计算机。 喷入口 J.Szekely对一个二维平面流模型(1米 ×50毫米×100毫米)，一个风口，炉料为3.07- 4.68毫米的玻璃球做试验。先用解方程〔14)展 无因次距离 开式的方法作出流线图（计算网格为11×15）， 图6气体和液体的流函数图 计算结果见图6。模型试验用染料作示踪剂， 风量=0.28米·/分，液量=900厘 结果与算出的流线定性地吻合。 米/分（实线为气体流线，虚线为 液体流线) 23理 而不 致引起大的歪曲 〔5 〕 。 为 了数据处理 方便 , 文 献 〔4 〕 〔5 〕的作者都假定炉内煤气为一种 平 面平 行 流动 。 下 面 将指 出 , 这是需要 改 进 的地方 , 因为与高炉实际 相 差 较大 。 我们 准备按 图 4 三 元 坐标 系 · 来处 理 。 按 连续 方 程 : d 1 v Y g V g = 0 气 体的 运动方 程 是 表示压 强梯度和速 度魂具 体关系的方程 ( : ) : , 卜 ~ 卜 一 V P 二 V g ( f : + f : }V g } ) ( 10 ) ( 8 ) 设 甲 ( x , y )为空 间任一 点 M ( x , y )的势函数 , 中( x , y ) 为流 函数 , 则对 于不可压缩 流体 ( 近似 假定 ) , 应 满足 : d i v ( g r a d 甲 ) = 0 ( 1 1 ) 因而 八P . _ 户 _ _ . 少 d ` v 八石 = d ` y 〔 V g ( t : + 士: } V g } ) 〕 二 0 ( 1 2 ) 按 流 函数 定义 : vs, 一 :岁 , v g, , = 名生 ( 1 3 ) 愁 一 器 i + 一 黔 , }为 二 此夕 一 + (器 )z 一氛助ay ( 12 ) 中 f , , f : , ( 12 ) , 代入 各值 , }V g !均为数性函数 ,V g 为矢性函数 , 按 V · ( u A ) = u V · A + V u · A 展 开 i 一暑誉 j )( f l · f Z 丫 ( 一 豁 ) : + (豁 ) · ) 〕 二 。 一 ( 14 ) Z` 、 ū!L|I V . d 无因沈高度 展 开 ( 1 4) 可 以得 出一 个非线 性二 阶 偏微 分 ` 方程 。 结 合必要 的边 界条 件 即可 求 出 流 函 数 哈( x , y ) 的 值 。 冲( x , y ) = C ( 任 一 常数 ) 相 当于一 根 流线 。 也 可 以 求 出 甲 ( x , y ) 的值 , 劝( x , y ) = C ( 任 一 常数 ) 即为等压线 。 由于 ( 1 4) 展 出的偏 微 分方程 复杂 , 只 能先 把 它化 为 差 分方程 , 业 将流场分为大小一定的 正方 网格 , 对每一 个网格 的结 点求解 , 因为工 作 量大 , 必须 借助于 电子 计算机 。 J . S z e k 。 行 对 一个二 维平 面 流模型 l( 米 x 50 毫米 x 4 0 毫米 ) , 一 个风 口 , 炉料为 3 . 07 - 4 . 6 8毫米的 玻璃 球做试 验 。 先用解方 程 ( 1 4 〕展 开 式的 方 法作出流线 图 ( 计算 网格为 n x 1 5) , 计 算结果 见 图 6 。 模 型试 验 用染 料作 示踪 剂 , 结果与算 出的流 线定 性地 吻 合 , 实线甲 g 虚 线平 l 气体 喷入 口 i黝{ … l { 贡 l { I} 丫 ! l ) ) I { } . 丫 \{! { l 、 , 、 图 风 量 夭因次距 离 气体和 液体 的流 函 数 图 0 . 28 米 . / 分 , 液 量 = 90 0 厘 米 , /分 ( 实线为气体流 线 , 皮 线为 液体流 线 )